[HihoCoder1394]网络流四·最小路径覆盖

题目大意：
从有向无环图中选出若干点不想交的链，使得这些链覆盖所有的点，并且链的条数最小。

思路：
设超级源点$S$、超级汇点$T$。
将$N$个点复制一份，分为$A$部和$B$部。
对于$A$部的所有点$A_i$，连一条从$S$到$A_i$的边；
对于$B$部的所有点$B_i$，连一条从$B_i$到$T$的边。
用最大流跑一边二分图匹配，得到的最大流F为每条链上入度为0的点的个数总和，而B部中未被匹配的点对应着每个链的头。
答案即为N-F。

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 int s,t;
 const int E=,V=;
 struct Edge {
     int from,to;
     bool remain;
 };
 Edge e[E];
 std::vector<int> g[V];
 int sz=;
 inline void add_edge(const int u,const int v,const bool w) {
     e[sz]=(Edge){u,v,w};
     g[u].push_back(sz);
     sz++;
 }
 int p[V];
 bool a[V];
 inline bool Augment() {
     memset(a,,sizeof a);
     a[s]=true;
     std::queue<int> q;
     q.push(s);
     while(!q.empty()&&!a[t]) {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for(unsigned i=;i<g[x].size();i++) {
             Edge &y=e[g[x][i]];
             if(!a[y.to]&&y.remain) {
                 p[y.to]=g[x][i];
                 a[y.to]=a[x]&&y.remain;
                 q.push(y.to);
             }
         }
     }
     return a[t];
 }
 inline int EdmondsKarp() {
     int maxflow=;
     while(Augment()) {
         for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
             e[p[i]].remain^=true;
             e[p[i]^].remain^=true;
         }
         maxflow++;
     }
     return maxflow;
 }
 int main() {
     int n=getint(),m=getint();
     s=,t=n<<|;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         add_edge(s,i,true);
         add_edge(i,s,false);
         add_edge(n+i,t,true);
         add_edge(t,n+i,false);
     }
     for(int i=;i<=m;i++) {
         int u=getint(),v=getint();
         add_edge(u,n+v,true);
         add_edge(n+v,u,false);
     }
     printf("%d\n",n-EdmondsKarp());
     return ;
 }