BZOJ_3680_吊打XXX_模拟退火

BZOJ_3680_吊打XXX_模拟退火

Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
对于20%的数据，gty排列成一条直线。
对于50%的数据，1<=n<=1000。
对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

---

模拟退火板子题。

每次随机一个[-K,K]的坐标加到现在的坐标上即可。

初始最大值要开够，大概1e20这样子。

记得最后用最优解用末温再扩展若干次减小误差。

exp(i)表示$e^i$。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef double f2;
f2 mn=1e20,tmn=1e20;
int n,G[10500];
struct Point {
    f2 x,y;
    Point() {}
    Point(f2 x_,f2 y_) :
        x(x_),y(y_) {}
}ans,a[10500];
f2 dis(const Point &p1,const Point &p2) {
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}
f2 get_ans(const Point &p) {
    int i; f2 re=0;
    for(i=1;i<=n;i++) re+=G[i]*dis(a[i],p);
    if(re<mn) mn=re,ans=p;
    return re;
}
f2 Rand() {
    return 1.0*rand()/RAND_MAX;
}
void orztuihuo(f2 Bg,f2 Ed,f2 d,Point nowp) {
    // ans=nowp;
    tmn=get_ans(nowp);
    f2 b=Bg;
    for(;b>Ed;b*=d) {
        Point nxt=Point(nowp.x+b*(Rand()*2-1),nowp.y+b*(Rand()*2-1));
        f2 tmp=get_ans(nxt);
        if(tmp<tmn||Rand()<exp((tmn-tmp)/b)) {
            tmn=tmp; nowp=nxt;
        }
    }
    int i;
    for(i=1;i<=1000;i++) {
        get_ans(Point(ans.x+b*(Rand()*2-1),ans.y+b*(Rand()*2-1)));
    }
}
int main() {
    srand(19260817); rand();
    scanf("%d",&n);
    int i;f2 x,y;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%lf%lf%d",&a[i].x,&a[i].y,&G[i]); x+=a[i].x; y+=a[i].y;
    }
    x/=n; y/=n;
    orztuihuo(1e5,0.001,0.993,Point(x,y));
    printf("%.3f %.3f\n",ans.x,ans.y);
}