剑指offer--矩阵中的路径

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解析：

在矩阵中任选一个格子作为路径的起点，假设格子中的字符为c，如果字符串中的第k个字符跟此相等，则往该格子四周找第i+1个字符。直

重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。

当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。

由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子

/**

 

         这里题目用一个一维数组代替了二维矩阵，要找到一维数组的下标和二维数组下标的联系。

    注意，所有下标都是从0开始的。如index代表一维下标，r,l代表二维数组下标，要使他们表示同一个元素，则有index=r*cols+l

    用回溯法；对于二维矩阵，从（0,0）开始看是否满足要求，

*/

public class Solution {

    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)

    {

        if(matrix==null||matrix.length==0||str.length>matrix.length)

            return false;

        //定义一个数组，表示是否已经走过

        boolean[] flag=new boolean[matrix.length];

       

        for(int i=0;i<rows;i++)

            for(int j=0;j<cols;j++){

                //从（0,0）字符开始判断是否满足要求

                if(isPath(matrix,rows,cols,i,j,str,0,flag))

                    return true;

            }

       

        return false;

   

    }

         /*

    此方法的作用：在矩阵中，从r,l位置开始，是否存在一条包含字符串str从k开始的子串，flag为true的节点不可以走，规则如题

    */

    public boolean isPath(char[] matrix,int rows,int cols,int r,int l,char[] str,int k,boolean[] flag){

        int index=r*cols+l;

        //判断字符串第一个字符是否相等

        if(r<0||r>=rows||l<0||l>=cols||matrix[index]!=str[k]||flag[index])

            return false;

        //上面条件已经保证了matrix[index]==str[k],所以k是str最后一个字符，则表明找到

        if(k==str.length-1) return true;

        flag[index]=true;

        //判断下一个字符是否相等

       if(isPath(matrix,rows,cols,r-1,l,str,k+1,flag)||isPath(matrix,rows,cols,r+1,l,str,k+1,flag)

         ||isPath(matrix,rows,cols,r,l-1,str,k+1,flag)||isPath(matrix,rows,cols,r,l+1,str,k+1,flag))

           return true;

        //从（r,l）开始找，不存在这样的字符串，则退回去，从下一个位置开始找，此时需要将flag数组清除，表示还没有走过，从新开始

        flag[index]=false;

        return false;

    }

 

}