$$\bex f\in C_c^\infty(\bbR^2)\ra \sen{f}_{L^4}\leq \sqrt{2} \sen{f}_{L^2}^{1/2} \sen{\p_1f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_2f}_{L^2}^{1/4}, \eex$$ $$\bex f\in C_c^\infty(\bbR^3)\ra \sen{f}_{L^4}\leq 2^{3/4} \sen{f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_1f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_2f}_{L^2}^{1/4} \sen{\p_3f}_{L^2}^{1/4}. \eex$$

[再寄小读者之数学篇](2014-05-28 Ladyzhenskaya 不等式)的更多相关文章

  1. [再寄小读者之数学篇](2014-10-08 乘积型 Sobolev 不等式)

    $$\bex n\geq 2, 1\leq p<n\ra \sen{f}_{L^\frac{np}{n-p}(\bbR^n)} \leq C\prod_{k=1}^n \sen{\p_k f}_ ...

  2. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限---Jordan 不等式的应用)

    证明: 当 $\lm<1$ 时, $\dps{\lim_{R\to+\infty} R^\lm\int_0^{\pi/2} e^{-R\sin\tt}\rd \tt=0}$. 证明: 由 $$\ ...

  3. [再寄小读者之数学篇](2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合)

    (2014-04-18 from 352558840@qq.com [南开大学 2014 年高等代数考研试题]反对称矩阵的组合) 设 ${\bf A},{\bf B}$ 都是反对称矩阵, 且 ${\b ...

  4. [再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

    设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$. 解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n ...

  5. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Logarithmical Sobolev inequality using BMO space)

    $$\bex q>3\ra \sen{\n f}_{L^\infty} \leq C(q)\sez{ 1+\sen{\n f}_{BMO} \ln^\frac{1}{2}\sex{e+\sen{ ...

  6. [再寄小读者之数学篇](2014-06-26 Besov space estimates)

    (1) $$\bex \sen{D^k f}_{\dot B^s_{p,q}}\sim \sen{f}_{\dot B^{s+k}_{p,q}}. \eex$$ (2) $$\beex \bea &a ...

  7. [再寄小读者之数学篇](2014-06-23 Bernstein's inequality)

    $$\bex \supp \hat u\subset \sed{2^{j-2}\leq |\xi|\leq 2^j} \ra \cfrac{1}{C}2^{jk}\sen{f}_{L^p} \leq ...

  8. [再寄小读者之数学篇](2014-06-21 Beal-Kaot-Majda type logarithmic Sobolev inequality)

    For $f\in H^s(\bbR^3)$ with $s>\cfrac{3}{2}$, we have $$\bex \sen{f}_{L^\infty}\leq C\sex{1+\sen{ ...

  9. [再寄小读者之数学篇](2014-06-20 求极限-H\"older 不等式的应用)

    设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac ...

  10. [再寄小读者之数学篇](2014-04-08 from 1297503521@qq.com $\sin x-x\cos x=0$ 的根的估计)

    (2014-04-08 from 1297503521@qq.com) 设方程 $\sin x-x\cos x=0$ 在 $(0,+\infty)$ 中的第 $n$ 个解为 $x_n$. 证明: $$ ...

随机推荐

  1. 我的第一个python web开发框架（34）——后台管理系统权限设计

    框架底层和接口终于改造完成了,小白再次找到老菜. 小白:老大,上次你对后台权限系统简单的讲了一下,我一点头绪都没有,现在有空完整的说一说吗? 老菜:说到权限系统,要讲明白真不容易,权限系统并不是越复杂 ...

  2. 【Python使用】使用pip安装卸载Python包（含离线安装Python包）未完成？？？

    pip 是 Python 包管理工具,该工具提供了对Python包的查找.下载.安装.卸载的功能.Python 2.7.9 + 或 Python 3.4+ 以上版本都自带 pip 工具. pip使用( ...

  3. vue-router(hash模式)常见问题以及解决方法

    问题一:// 动态路由/detail/:id 问题:动态路由跳转的时候,页面是不刷新的,相信很多人都遇到了相同的问题解决方法:在全局的router-view组件上设置一个key值,此key值为一个时间 ...

  4. git -分支管理（创建、推送、删除）

    分支创建并推送: 1.查看当前所有分支,当前分支前面会标出一个*号 git branch -a 2.新建分支 git branch android_O 3.切换到新分支 git checkout an ...

  5. VScode:保存格式化问题，ESLint插件和编辑器本身冲突

    我喜欢使用ESLint来保持我的代码的规范性,但是最近遇到问题:就是ctrl+s后变得如下: 我已经解决了:发现原来是编辑器本身的格式化和插件带的格式化起冲突,因为我把两者同时启用:FormatOnS ...

  6. jenkins编译打包nodejs

    第一步 安装nodejs插件 第二步 在全局配置管理里面添加 nodejs配置 第三步 新建任务,从git上面拉取代码 cd /opt/tomcat7/bin/workspace/confdev #进 ...

  7. python小白——进阶之路——day3天-———容器类型数据+Number类型强制类型转换

    -->Number 部分 int :     整型   浮点型 布尔类型  纯数字字符串 float:    整型   浮点型 布尔类型  纯数字字符串 complex:  整型   浮点型 布 ...

  8. KVM架构及模块简介

    1.简介 2.架构 3.KVM模块及QEMU 一.简介 KVM(Kernel Virtual Machine)基于内核的虚拟机.阿维·齐维迪(Avi Kivity)在一家名为Qumranet的初创企业 ...

  9. web 日历 任务 插件

    [2] 日历任务插件(jquery版)新增日历任务和点击监听 - qq_26462567的博客 - CSDN博客https://blog.csdn.net/qq_26462567/article/de ...

  10. Oracle物化视图的创建及使用

    oracle物化视图 一.oracle物化视图基本概念  物化视图首先需要创建物化视图日志,  oracle依据用户创建的物化视图日志来创建物化视图日志表,  物化视图日志表的名称为mlog$_后面跟 ...