UVA--624 CD(01背包+路径输出)

题目http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=565

分析：题目是一个01背包问题。但是增加了路径输出。

由于路径，所以才有二维递推的形式。

dp[i,j]=max{ dp[i-1,j], dp[i-1,j-m[i]]+m[i]}

​在输出集合的时候，如果dp[i,j]==dp[i-1,j]，那么表明第i个物品是没有选入的。

采用的逆推的形式。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int C,dp[21][100000];

int main()
{
  int N,m[22];
  while (scanf("%d%d",&C,&N)!=EOF)
  {
    for(int i=1;i<=N;i++)
      scanf("%d",&m[i]);

      for(int j=0;j<=C;j++)
      {
        if(j>=m[1]) dp[1][j]=m[1];
        else        dp[1][j]=0;

      }

    //递推
    for(int i=2;i<=N;i++)
      for(int j=0;j<=C;j++)
       {
         if(j>=m[i]&&dp[i-1][j]<dp[i-1][j-m[i]]+m[i])
            dp[i][j]=dp[i-1][j-m[i]]+m[i];
         else
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
       }
    //输出集合，倒推
    int i=N,j=C;
    while(i)
    {
      if(dp[i-1][j]!=dp[i][j])
      {
        printf("%d ",m[i]);
        j-=m[i];
      }
      i--;
    }
    printf("sum:%d\n",dp[N][C]);
  }
  return 0;
}

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