bzoj1178 [Apio2009]CONVENTION会议中心区间dp+贪心

[Apio2009]CONVENTION会议中心

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Description

Siruseri政府建造了一座新的会议中心。许多公司对租借会议中心的会堂很感兴趣，他们希望能够在里面举行会议

。对于一个客户而言，仅当在开会时能够独自占用整个会堂，他才会租借会堂。会议中心的销售主管认为：最好

的策略应该是将会堂租借给尽可能多的客户。显然，有可能存在不止一种满足要求的策略。例如下面的例子。总

共有4个公司。他们对租借会堂发出了请求，并提出了他们所需占用会堂的起止日期（如下表所示）。开始日期

结束日期公司1 4 9 公司2 9 11 公司3 13 19 公司4 10 17 上例中，最多将会堂租借给两家公司。租借策略分别

是租给公司1和公司3，或是公司2和公司3，也可以是公司1和公司4。注意会议中心一天最多租借给一个公司，所以

公司1和公司2不能同时租借会议中心，因为他们在第九天重合了。销售主管为了公平起见，决定按照如下的程序

来确定选择何种租借策略：首先，将租借给客户数量最多的策略作为候选，将所有的公司按照他们发出请求的顺序

编号。对于候选策略，将策略中的每家公司的编号按升序排列。最后，选出其中字典序最小1的候选策略作为最终

的策略。例中，会堂最终将被租借给公司1和公司3：3个候选策略是{(1,3),(2,3),(1,4)}。而在字典序中(1,3)<(

1,4)<(2,3)。你的任务是帮助销售主管确定应该将会堂租借给哪些公司。

Input

第一行有一个整数N，表示发出租借会堂申请的公司的个数。

第2到第N+1行每行有2个整数。第i+1行的整数表示第i家公司申请租借的起始和终止日期。

对于每个公司的申请，起始日期为不小于1的整数，终止日期为不大于10^9的整数。

N≤200000

Output

输出的第一行应有一个整数M，表示最多可以租借给多少家公司。

第二行应列出M个数，表示最终将会堂租借给哪些公司。

Sample Input

4
4 9
9 11
13 19
10 17

Sample Output

2
1 3

HINT

修复数据bug,并新加数据一组By NanoApe 2016.5.11

修复后数据:JudgeOnline/upload/201605/dd.rar

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstdio>

 #include<set>

 #define inf 1000000007

 #define N 200007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int n,m;

 int X[N],Y[N],next[N][],L[N],R[N];

 struct data

 {

     int l,r;

     friend bool operator < (const data &x,const data &y)

     {

         return x.r==y.r ? x.l>y.l : x.r<y.r;

     }

 }a[N],t[N];

 int cal(int l,int r) {

     int x=lower_bound(X+,X++m,l)-X;

     if (Y[x]>r || x>m) return ;

     int res=;

     for (int i=;i>=;i--) if (next[x][i] && Y[next[x][i]]<=r) res+=<<i,x=next[x][i];

     return res;

 }

 int main()

 {

     n=read();

     for (int i=;i<=n;i++)

         t[i].l=read(),t[i].r=read(),a[i]=t[i];

     sort(t+,t++n);

     m=;

     for (int i=;i<=n;i++)

         if (m==||t[i].l>t[m].l) t[++m]=t[i];

     for (int i=;i<=m;i++)

         X[i]=t[i].l,Y[i]=t[i].r;

     for (int i=,j=;i<=m;i++)

     {

         while (j<=m&&t[j].l<=t[i].r) j++;

         if (j<=m) next[i][]=j;

     }

     for (int j=;j<=;j++)

         for (int i=;i<=m;i++)

             next[i][j]=next[next[i][j-]][j-];

     int ans;

     printf("%d\n",ans=cal(-inf,inf));

     set<data> s;

     s.insert((data){inf,inf});

     s.insert((data){-inf,-inf});

     int cnt=;

     for (int i=;i<=n;i++)

     {

         set<data>::iterator x=s.lower_bound(a[i]),y=x;y--;

         int l1=y->r,r1=a[i].l,l2=a[i].r,r2=x->l;

         if (l1>=r1||l2>=r2) continue;

         if (cal(l1+,r2-)==cal(l1+,r1-)+cal(l2+,r2-)+)

         {

             if (++cnt==ans) printf("%d",i);

             else printf("%d ",i);

             s.insert(a[i]);

         }

     }

 }