UOJ 151 斗地主“加强”版

#151. 【NOIP2015】斗地主“加强”版

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本题开放Hack

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关 系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 nn 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。

现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。

需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：

牌型	牌型说明	牌型举例
火箭	即双王（双鬼牌）	♂ ♀
炸弹	四张同点牌。	♠A ♥A ♣A ♦A
单张牌	单张牌	♠3
对子牌	两张码数相同的牌	♠2 ♥2
三张牌	三张码数相同的牌	♠3 ♥3 ♣3
三带一	三张码数相同的牌 + 一张单牌	♠3 ♥3 ♣3 ♠4
三带二	三张码数相同的牌 + 一对牌	♠3 ♥3 ♣3 ♠4 ♥4
单顺子	五张或更多码数连续的单牌（不包括 2 点和双王）	♠7 ♣8 ♠9 ♣10 ♣J
双顺子	三对或更多码数连续的对牌（不包括 2 点和双王）	♣3 ♥3 ♠4 ♥4 ♠5 ♥5
三顺子	二个或更多码数连续的三张牌（不能包括 2 点和双王）	♠3 ♥3 ♣3 ♠4 ♥4 ♣4 ♠5 ♦5 ♥5
四带二	四张码数相同的牌+任意两张单牌（或任意两对牌）	♠5 ♥5 ♣5 ♦5 ♣3 ♣8

在此题中认为两个王不能组成对子牌

输入格式

第一行包含用空格隔开的2个正整数 T,nT,n ，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来 TT 组数据，每组数据 nn 行，每行一个非负整数对 ai,biai,bi ，表示一张牌，其中 aiai 表示牌的数码， bibi 表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 11 来表示数码 A， 1111表示数码 J， 1212 表示数码 Q， 1313 表示数码 K；黑桃、红心、梅花、方片分别用 1-4 来表示；小王的表示方法为 0 1 ，大王的表示方法为 0 2 。

输出格式

共 TT 行，每行一个整数，表示打光第 ii 组手牌的最少次数。

样例一

input

1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1

output

3

explanation

共有 11 组手牌，包含 88 张牌：方片 7，方片 8，黑桃 9，方片 10，黑桃 J，黑桃 5，方片 A以及黑桃 A。可以通过打单顺子（方片 7，方片 8，黑桃 9，方片 10，黑桃 J），单张牌（黑桃 5）以及对子牌（黑桃 A以及方片 A）在 33 次内打光。

样例二

input

1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2

output

6

数据规模与约定

对于不同的测试点，我们约定手牌组数 TT ，与张数 nn 的规模如下:

测试点编号	TT 的规模	nn 的规模	测试点编号	TT 的规模	nn 的规模
1	100100	22	11	100100	1414
2	100100	22	12	100100	1515
3	100100	33	13	1010	1616
4	100100	33	14	1010	1717
5	100100	44	15	1010	1818
6	100100	44	16	1010	1919
7	100100	1010	17	1010	2020
8	100100	1111	18	1010	2121
9	100100	1212	19	1010	2222
10	100100	1313	20	1010	2323

手牌不一定是随机生成的

在此题中认为两个王不能组成对子牌

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题解：

由于搞了好长时间才A了，就发篇博客整理一下。希望对那些WA（97）到挺的同学有所帮助。

考虑到如果不出任何顺子，那么我们可以贪心地出牌，肯定能得到最优解。于是我们在DFS爆搜的时候只要考虑顺子就好了。

这样确实可以A掉UOJ147（数据弱而已）

然而UOJ151是数据加强（Extra Test果然好强…），交上去就跪了。

原因是有一些点是类似于把两个炸弹拆成四带二来打之类的。

慢慢加特判吧。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50
int T,n,ans,a[N],cnt[N];
inline int query(){
    memset(cnt,,sizeof cnt);
    int tmp,ret=;
    for(int i=;i<=;i++) cnt[a[i]]++;
    if(cnt[]){
        tmp=min(cnt[],cnt[]/);
        ret+=tmp;
        cnt[]-=tmp;
        cnt[]-=tmp<<;
        tmp=min(cnt[],cnt[]/);
        ret+=tmp;
        cnt[]-=tmp;
        cnt[]-=tmp<<;
    }
    if(cnt[]){
        tmp=min(cnt[],cnt[]);
        ret+=tmp;
        cnt[]-=tmp;
        cnt[]-=tmp;
        tmp=min(cnt[],cnt[]);
        ret+=tmp;
        cnt[]-=tmp;
        cnt[]-=tmp;
    }
    for(int i=;i<=;i++) ret+=cnt[i];
    if(cnt[]>=&&a[]&&a[]) ret--;
    return ret;
}
void dfs(int now){
    if(now>=ans) return ;
    int tmp=query();
    if(now+tmp<ans) ans=now+tmp;
    for(int i=;i<=;i++){
        int j=i;
        for(;a[j]>=;j++);
        if(j-i>=){
            for(int t=i+;t<=j-;t++){
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]-=;
                dfs(now+);
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]+=;
            }
        }
    }
    for(int i=;i<=;i++){
        int j=i;
        for(;a[j]>=;j++);
        if(j-i>=){
            for(int t=i+;t<=j-;t++){
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]-=;
                dfs(now+);
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]+=;
            }
        }
    }
    for(int i=;i<=;i++){
        int j=i;
        for(;a[j]>=;j++);
        if(j-i>=){
            for(int t=i+;t<=j-;t++){
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]-=;
                dfs(now+);
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]+=;
            }
        }
    }
    for(int i=;i<=;i++){
        if(a[i]==){
            for(int j=;j<=;j++){
                if(j==i) continue;
                if(a[j]==){
                    a[i]=a[j]=;
                    dfs(now+);
                    a[i]=a[j]=;
                }
                if(a[j]>=){
                    for(int k=;k<=;k++){
                        if(k==i||k==j) continue;
                        if(a[k]>=){
                            a[i]-=;
                            a[j]-=;
                            a[k]-=;
                            dfs(now+);
                            a[i]+=;
                            a[j]+=;
                            a[k]+=;
                        }
                    }
                }
                if(a[j]>=){
                    for(int k=;k<=;k++){
                        if(k==i||k==j) continue;
                        if(a[k]>=){
                            a[i]-=;
                            a[j]-=;
                            a[k]-=;
                            dfs(now+);
                            a[i]+=;
                            a[j]+=;
                            a[k]+=;
                        }
                    }
                    a[i]-=;
                    a[j]-=;
                    dfs(now+);
                    a[i]+=;
                    a[j]+=;
                }
            }
        }
        if(a[i]>=){
            for(int j=;j<=;j++){
                if(i==j) continue;
                if(a[j]>=){
                    a[i]-=;
                    a[j]-=;
                    dfs(now+);
                    a[i]+=;
                    a[j]+=;
                }
                if(a[j]>=){
                    a[i]-=;
                    a[j]-=;
                    dfs(now+);
                    a[i]+=;
                    a[j]+=;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&T,&n);
    while(T--){
        memset(a,,sizeof a);
        for(int i=,x,y;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x==) x=;
            else if(x==&&a[]) x=;
            a[x]++;
        }
        ans=query();
        dfs();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}