luoguP2154 [SDOI2009]虔诚的墓主人

SDOI2009虔诚的墓主人

喜闻乐见,我终于把此题读懂了。。所以可以写了。

其实就是让我们求有多少个十字架 一个十字架的定义为中间有一个空地 周围4个正方向都有k棵树。

不难想到nm的暴力 我们预处理一下当前行有多少棵树 当前列有多少棵树 用组合数算一下即可。

如何优化 我们发现在暴力的过程中很多点的代价是相同的 可以考虑将这些点压到一起来计算。

我们发现对于所有的行来说 两颗树之间的空隙 答案可能相同。

不妨枚举所有的行的空隙 考虑如何求出答案 我们对列求方案数的和乘起来即可。

列怎么维护方案数？可以采用线段树或者树状数组来搞 注意离散化。。

这里取模对2^31次方取模 挺有意思的 这个是在提醒我们直接int即可 不能开unsigned int 这个是对2^32次方取模 如果爆int了那么符号为翻转 所以直接int即可。

但是组合数就不能再预处理阶乘了 可能存在某些数字是没有逆元的 好像不互质都没逆元来着。

递推组合数即可。由于还要搞行的方案数建议也离散一下 不然需要开map...

题解中写的一堆看不懂东西 我也没管 方法好像是一样的。

const int MAXN=100010<<1;
int n,m,w,k,ans,top;
struct wy
{
	int x,y;
	inline int friend operator <(wy a,wy b){return a.y==b.y?a.x<b.x:a.y<b.y;}
}t[MAXN];
int b[MAXN];
int c[MAXN][11];
int pos[MAXN],pos1[MAXN];
int s[MAXN],sum[MAXN],sum1[MAXN];
inline void prepare()
{
	c[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=w;++i)
	{
		c[i][0]=1;
		for(int j=1;j<=min(i,k);++j)
			c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
	}
}
inline void discrete()
{
	sort(b+1,b+1+w*2);
	rep(1,w+w,i)if(i==1||b[i]!=b[i-1])b[++top]=b[i];
	rep(1,w,i)
	{
		y(i)=lower_bound(b+1,b+1+top,y(i))-b;
		x(i)=lower_bound(b+1,b+1+top,x(i))-b;
	}
}
inline void add(int x,int y){while(x<=top){s[x]+=y;x+=x&(-x);}}
inline int ask(int x){int cnt=0;while(x){cnt+=s[x];x-=x&(-x);};return cnt;}
int main()
{
	freopen("1.in","r",stdin);
	get(n);get(m);get(w);
	rep(1,w,i)get(x(i)),b[i]=get(y(i)),b[i+w]=x(i);
	get(k);discrete();prepare();
	rep(1,w,i)++pos1[y(i)],++sum[x(i)];
	sort(t+1,t+1+w);
	int last=-1,p=0;
	rep(1,w,i)
	{
		if(y(i)==last)
		{
			if(x(i)!=p+1)
			{
				int w=ask(x(i)-1)-ask(p);
				int w1=c[pos1[y(i)]-pos[y(i)]][k]*c[pos[y(i)]][k];
				ans+=w*w1;
			}
		}
		last=y(i),p=x(i);
		++pos[y(i)];
		add(x(i),-c[sum[x(i)]][k]*c[sum1[x(i)]][k]);
		--sum[x(i)];++sum1[x(i)];
		add(x(i),c[sum[x(i)]][k]*c[sum1[x(i)]][k]);
	}
	printf("%d\n",(ans+mod)%mod);
	return 0;
}

值得一提的是 我写的时候没考虑清楚 行列没分清 所以代码中写的是逐列的 和上文刚好相反。。