cogs896 圈奶牛

描述

农夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛，可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标，计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。

PROGRAM NAME: fc

INPUT FORMAT(file fc.in)

输入数据的第一行包括一个整数 N。N（0 <= N <= 10,000）表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行，每行由两个实数组成，Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标（-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000）。数字用小数表示。

OUTPUT FORMAT(file fc.out)

输出必须包括一个实数，表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。

SAMPLE INPUT (file fc.in)

4
4 8
4 12
5 9.3
7 8 

SAMPLE OUTPUT (file fc.out)

12.00

graham凸包算法
注意读进来的有小数

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int mxn=;
 struct node{
     double x,y;
 }p[mxn],s[mxn];
 int top;
 double ans;
 int n;
 inline node operator -(node a,node b){
     node T;    T.x=a.x-b.x;    T.y=a.y-b.y;    return T;
 }
 inline double operator *(node a,node b){
     return a.x*b.y-a.y*b.x;
 }
 inline double dis(node a,node b){
     return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
 }
 inline bool operator < (node a,node b){
     ll t=(a-p[])*(b-p[]);
     if(t==)return dis(a,p[])<dis(b,p[]);
     return t>;
 }
 void graham(){
     int i,j;
     int t=;
     for(i=;i<=n;i++){
         if(p[i].y<p[t].y || (p[i].y==p[t].y && p[i].x<p[t].x))t=i;
     }
     swap(p[],p[t]);
     sort(p+,p+n+);
     s[]=p[];
     s[]=p[];top=;
     for(i=;i<=n;i++){
         while(top && ((s[top]-s[top-])*(p[i]-s[top-]))< )top--;
         s[++top]=p[i];
     }
     s[top+]=p[];
     for(i=;i<=top;i++){
         ans+=sqrt(dis(s[i],s[i+]));
     }
     return;
 }
 int main(){
 //    freopen("fc.in","r",stdin);
 //    freopen("fc.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
         scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
     }
     graham();
     printf("%.2lf\n",ans);
     return ;
 }

Andrew凸包

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 struct point{
     double x,y;
     point operator + (const point &b){return (point){x+b.x,y+b.y};}
     point operator - (const point &b){return (point){x-b.x,y-b.y};}
     point operator * (const double v){return (point){x*v,y*v};}
     bool operator < (const point &b)const{
         return x<b.x || (x==b.x && y<b.y);
     }
 }a[mxn];
 double dot(const point &a,const point &b){return a.x*b.x,a.y*b.y;}
 double Cross(const point &a,const point &b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
 double dist(const point &a,const point &b){
     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
 }
 int n;
 int st[mxn],top,t2;
 void andrew(){
     a[n+]=a[];
     top=t2=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         while(top> && Cross(a[i]-a[st[top-]],a[st[top]]-a[st[top-]])>=)top--;
         st[++top]=i;
     }
     t2=top;
     for(int i=n-;i;i--){
         while(t2>top && Cross(a[i]-a[st[t2-]],a[st[t2]]-a[st[t2-]])>=)t2--;
         st[++t2]=i;
     }
     return;
 }
 int main(){
 //    freopen("fc.in","r",stdin);
 //    freopen("fc.out","w",stdout);
     int i,j;
     scanf("%d",&n);
     for(i=;i<=n;i++)
         scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
     sort(a+,a+n+);
     andrew();
 //    for(i=1;i<=t2;i++)
 //        printf("%.3f %.3f\n",a[st[i]].x,a[st[i]].y);
     double ans=;
     for(i=;i<t2;i++)
         ans+=dist(a[st[i]],a[st[i+]]);
     printf("%.2f\n",ans);
     return ;
 }