RQNOJ123_多人背包_C++_Pascal

　　题目：http://www.rqnoj.cn/problem/123

　　不得不说，RQNOJ 的机子跑得好慢呀，5*10⁷ 的数据范围本地跑 0.2s，服务器上愣是把我卡掉了，最后只好写了一份 Pascal 交上去

　　　　本地跑

　　

　　　　OJ上跑

　　

　　 咳咳，言归正传

　　普通的背包是求出最优的那一钟方案，方程转移是 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i])，相当于把 2 个变量经比较后丢到 1 个变量里，也就是 k=1时的情况

　　而现在我们需要求最优的前 k 组方案，那么可以把数组再增加一维，变成把 2k 个变量经比较后丢进k个数里，也就是 2 个线性表丢进 1 个线性表里，由于线性表内数据是单调下降的，则可以按照归并排序的做法做

　　实现操作中还可以滚掉第一维，那么 j 就要递减枚举

　　以下是 C++ 的，但是会TLE

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 const int V=,K=,maxint=;
 int f[V][K],g[K];
 int main()
 {
     int i,j,n,m,s,ans=,q1,q2,k,w,v;
     scanf("%d%d%d",&m,&s,&n);
     for (i=;i<=s;i++)
         for (j=;j<=m;j++) f[i][j]=-maxint;
     f[][]=;
     for (i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&w,&v);
         for (j=s;j>=w;j--)
         {
             if (f[j-w][]<) continue;
             q1=q2=;
             for (k=;k<=m;k++)
                 if (f[j-w][q1]+v>f[j][q2]) g[k]=f[j-w][q1++]+v;
                 else g[k]=f[j][q2++];
             for (k=;k<=m;k++) f[j][k]=g[k];
         }
     }
     for (i=;i<=m;i++) ans+=f[s][i];
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

　　这个是 Pascal 的，可以AC

 program xqz;
 uses math;
 const maxv=; maxk=;
 type arr=array[..maxk] of longint;
 var
   c,w,i,j,m,n,k,mv,mk,l,r,b,p,e,s,t,v:longint;
   yes:boolean;
   f:array[..maxv,..maxk] of longint;
   ans,now:int64;
 procedure work(var a:arr; b,c:arr);
 var l,r:longint;
 begin
   l:=; r:=;
   while (l+r-<mk)and ((b[l]<>-)or(c[r]<>-))  do
   begin
     while (b[l]<>-)and((c[r]=-)or(b[l]>=c[r]+w))and(l+r-<mk) do
     begin
       a[l+r-]:=b[l]; inc(l);
     end;
     while (c[r]<>-)and((b[l]=-)or(b[l]<=c[r]+w))and(l+r-<mk) do
     begin
       a[l+r-]:=c[r]+w; inc(r);
     end;
   end;
 end;

 begin
   readln(mk,mv,n); fillchar(f,sizeof(f),$ff);
   f[,]:=;
   for i:= to n do
   begin
     readln(c,w); now:=now+c;
     for j:=min(now,mv) downto c do
       work(f[j],f[j],f[j-c])
   end;
   for k:= to mk do
     inc(ans,f[mv,k]);
   writeln(ans);
   close(input); close(output);
 end.

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