设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

[Everyday Mathematics]20150224的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150223

    是否存在 $3\times 3$ 阶实方阵 $A$ 使得 $\tr A=0$ 且 $A^2+A^T=I$?

随机推荐

  1. 计算视频播放的时间（pts）

    http://yejun8500.blog.163.com/blog/static/463360020095298410979/ 在解码视频流的时候对每一个视频帧都会有一个时间戳pts(显示时间戳), ...

  2. eclipse 代码格式化 行宽设置

    windows--preferences--java--code style--formatter--edit--line wrapping--maximum line width

  3. BASM遵循的规则

    任何情况下,在寄存器的使用上,BASM遵循如下的规则: ASM 语句执行过程中,必须保存EDI.ESI.ESP.EBP.EBX 的值(5个寄存器,意思是可以用,但最后得恢复成原模原样). ASM ...

  4. Golang哲学思想

    Golang是一门新语言,经过几年发展,慢慢地也已经被许多大公司认可.最大的特点是速度快,并发性好,与网络的功能结合好,是一门服务端语言,号称“网络时代的新语言”:另外还是一个编译型的Python.不 ...

  5. DP 子序列问题

    函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找,返回大于或等于val的第一个元素位置.如果所有元素都小于val,则返回last的位置举例如下:一个数组number序列 ...

  6. 设计数据结构O1 insert delete和getRandom

    设计一个数据结构满足O(1)的insert, delete和getRandom.这个是从地里Amazon的面经中看到的. 我们可以使用一个resizable数组arr以及一个HashMap来完成. i ...

  7. post提交/文件上传服务器修改

    第一步:修改在php5下POST文件大小的限制   1.编修php.ini   找到:max_execution_time = 30 ,这个是每个脚本运行的最长时间,单位秒,修改为: max_exec ...

  8. 推荐一个百度网盘搜索工具www.sososo.me

    推荐一个百度网盘搜索工具 http://www.sososo.me

  9. zoj 3165 (最小割，最大点权独立集)

    胡伯涛的<最小割模型在信息学竞赛中的应用>写的真牛. 这道题是选择一些男孩和女孩参加party,邀请的男孩女孩之间不能有 8g,图就是个明显的二分图,就是选择一些点之间没有8g关系,就是二 ...

  10. dojo 十 ajax dojo/_base/xhr

    官方教程:Ajax with DojoAjax功能:1.从服务器加载静态数据2.从web服务中访问xml或json类型的数据3.将表单(form)数据发送到服务器4.刷新页面内容....Ajax在RI ...