BZOJ 3550 Vacation（最小费用最大流）

题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3550

题意：给出3×n个数字，从中选出一些数字，要求每连续的n个数字中选出的数字个数不超过K。使得选出的数字之和最大。

思路：跟这个差不多

http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3799759.html

流量平衡方程：a[i]表示i选不选，b[i]表示第i个等式的辅助变量

0=0

a[1]+a[2]+……a[n]+b[1]=k

a[2]+a[3]+……a[n+1]+b[2]=k

…………

a[2*n+1]+a[2*n+2]+……+a[3*n]+b[2*n+1]=k

0=0

相减之后是：

a[1]+a[2]+……a[n]+b[1]=k

a[n+1]-a[1]+b[2]-b[1]=0

a[n+2]-a[2]+b[3]-b[2]=0

…………

-a[2*n+1]-a[2*n+2]-………-a[3*n]-b[2*n+1]=-k

 

struct node
{
    int u,v,flow,cost,next;
};

node edges[N*100];
int head[N],e;

void add(int u,int v,int flow,int cost)
{
    edges[e].u=u;
    edges[e].v=v;
    edges[e].cost=cost;
    edges[e].flow=flow;
    edges[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}

void Add(int u,int v,int flow,int cost)
{
    add(u,v,flow,cost);
    add(v,u,0,-cost);
}

int C[N],F[N],pre[N];
int visit[N];

int SPFA(int s,int t)
{
    clr(pre,-1);
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    int i;
	for(i=0;i<=t;i++) C[i]=INF,F[i]=0,visit[i]=0;
    int u,v,c,f;
    C[s]=0; F[s]=INF;
    while(!Q.empty())
    {
        u=Q.front();
        Q.pop();

        visit[u]=0;
        for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
        {
            v=edges[i].v;
            c=edges[i].cost;
            f=edges[i].flow;
            if(f>0&&C[v]>C[u]+c)
            {
                C[v]=C[u]+c;
                F[v]=min(F[u],f);
                pre[v]=i;
                if(!visit[v])
                {
                    Q.push(v);
                    visit[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    return F[t];
}

int MCMF(int s,int t)
{
    int ans=0,i,temp,x;
    while(temp=SPFA(s,t))
    {
        for(i=t;i!=s;i=edges[pre[i]].u)
        {
            x=pre[i];
            ans+=temp*edges[x].cost;
            edges[x].flow-=temp;
            edges[x^1].flow+=temp;
        }
    }
    return ans;
}

int n,K;

int a[N];

int main()
{

	n=getInt();
	K=getInt();
	clr(head,-1);
	int s=0,t=3*n+1;
	int i;
	for(i=1;i<=n*3;i++) a[i]=getInt();

	Add(s,1,K,0);
	Add(2*n+2,t,K,0);
	for(i=1;i<=n;i++) Add(1,i+1,1,-a[i]);
	for(i=n+1;i<=2*n;i++) Add(i-n+1,i+1,1,-a[i]);
	for(i=2*n+1;i<=3*n;i++) Add(i-n+1,2*n+2,1,-a[i]);
	for(i=1;i<=2*n+1;i++) Add(i,i+1,INF,0);

	int ans=MCMF(s,t);
	printf("%d\n",-ans);
}