【BZOJ】【1052】【HAOI2007】覆盖问题

二分+贪心

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　　首先二分L，转化成判定问题……

　　但是判定不会判啊QAQ

　　orz hzwer，用一个最小的矩形框住所有点后，直接往矩形的角上摆正方形……第二个用同样的方法摆，最后判一下剩下的能否被完全覆盖

　　不得不说hzwer的这种实现方法很好懂……

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     Problem: 1052
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:308 ms
     Memory:1512 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1052
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,INF=1e9;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int n,L,mid;
 struct data{int x[N],y[N],top;}a;
 void cut(data &a,int x1,int y1,int x2,int y2){
     int tot=;
     F(i,,a.top)
         if (a.x[i]<x1 || a.x[i]>x2 || a.y[i]<y1 || a.y[i]>y2){
             tot++;
             a.x[tot]=a.x[i];
             a.y[tot]=a.y[i];
         }
     a.top=tot;
 }
 void solve(data &a,int fc){
     int x1=INF,y1=INF,x2=-INF,y2=-INF;
     F(i,,a.top){
         x1=min(a.x[i],x1),x2=max(a.x[i],x2);
         y1=min(a.y[i],y1),y2=max(a.y[i],y2);
     }
     if (fc==) cut(a,x1,y1,x1+mid,y1+mid);
     if (fc==) cut(a,x2-mid,y1,x2,y1+mid);
     if (fc==) cut(a,x1,y2-mid,x1+mid,y2);
     if (fc==) cut(a,x2-mid,y2-mid,x2,y2);
 }
 bool judge(){
     data b;
     F(x,,) F(y,,){
         b.top=a.top;
         F(i,,b.top)
             b.x[i]=a.x[i],b.y[i]=a.y[i];
         solve(b,x); solve(b,y);
         int x1=INF,y1=INF,x2=-INF,y2=-INF;
         F(i,,b.top){
             x1=min(b.x[i],x1),x2=max(b.x[i],x2);
             y1=min(b.y[i],y1),y2=max(b.y[i],y2);
         }
         if (x2-x1<=mid && y2-y1<=mid)return ;
     }
     return ;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1052.in","r",stdin);
     freopen("1052.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); a.top=n;
     F(i,,n) a.x[i]=getint(),a.y[i]=getint();
     int l=,r=INF;
     while(l<=r){
         mid=l+r>>;
         if (judge()) L=mid,r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     printf("%d\n",L);
     return ;
 }

1052: [HAOI2007]覆盖问题

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

某
人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用
3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与
坐标轴，一个点如果在正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证不会有2个树的坐标相同。

Output

一行，输出最小的L值。

Sample Input

4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output

1

HINT

100%的数据，N<=20000

Source

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