聊聊RNN&LSTM

RNN

用于解决输入数据为，序列到序列(时间序列)数据，不能在传统的前馈神经网络(FNN)很好应用的问题。时间序列数据是指在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度，即输入内容的上下文关联性强。

整体结构

x、o为向量，分别表示输入层、输出层的值；U、V为权重矩阵，U是输入层到隐藏层的权重矩阵，V是隐藏层到输出层的权重矩阵，W 是上一次的值 S(t-1) 作为这一次的输入的权重矩阵，S(t)是当前的隐藏层矩阵。

RNN层结构与计算公式

RNN层计算公式

RNN层正向传播

MatMul表示矩阵乘积。

这里的h也就是s，都是RNN层函数的输出结果。RNN层的处理函数是tanh，输出结果是h，因此RNN层具有"状态"，这也是其具有记忆性的原因。

RNN隐藏层的输出结果，也被称为隐藏状态或是隐藏状态向量，一般用h或s表示。

RNN层反向传播

蓝线表示反向传播的线路图

带来的问题

由于激活函数Tanh其反向传播时，会导致梯度为0或趋于很大的数值，导致梯度消失或爆炸。

LSTM

通过引入输入门、遗忘门和输出门，解决RNN模型下带来的梯度消失的问题。

整体结构

输出门的结果用o来表示，其计算公式如下：

遗忘门的结果用f表示，其计算公式如下：

输入门的结果用i表示，其计算公式如下：

遗忘门从上一时刻的记忆单元中删除了应该忘记的东西，但需要添加一些应当记住的新信息，新的记忆单元g，其计算公式如下：

要注意的是，不同的门输出所代表的意义不一样，因为其最后流向的地方不一样，分别是转换为了新的记忆单元c，新的隐藏状态h。

最终汇总后的整体结构如下

反向传播

蓝线代表反向传播路径，记忆单元的反向传播仅流过“+”和“×”节点。“+”节点将上游传来的梯度原样流出，所以梯度没有变化（退化）。

优化

LSTM的优化可以从三个方面

1. LSTM层的多层化
   1. 在使用RNN创建高精度模型时，加深LSTM层（叠加多个LSTM层）的方法往往很有效。之前我们只用了一个LSTM层，通过叠加多个层，可以提高语言模型的精度。
   2. 
2. 基于Dropout抑制过拟合
   1. 通过叠加LSTM层，可以期待能够学习到时序数据的复杂依赖关系。换句话说，通过加深层，可以创建表现力更强的模型，但是这样的模型往往会发生过拟合（overfitting）。
   2. Dropout随机选择一部分神经元，然后忽略它们，停止向前传递信号。这种“随机忽视”是一种制约，可以提高神经网络的泛化能力。
   3. 
3. 权重共享
   1. 共享权重可以减少需要学习的参数数量，从而促进学习。另外，参数数量减少，还能收获抑制过拟合的好处。
   2. 绑定（共享）Embedding层和Affine层的权重的技巧在于权重共享。通过在这两个层之间共享权重，可以大大减少学习的参数数量。
   3.