BZOJ2115: [Wc2011] Xor(Dfs树，Xor线性无关组)

Description

Input

第一行包含两个整数N和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边，每行三个整数Si，Ti ，Di，表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。

Output

仅包含一个整数，表示最大的XOR和（十进制结果）,注意输出后加换行回车。

Sample Input

5 7
1 2 2
1 3 2
2 4 1
2 5 1
4 5 3
5 3 4
4 3 2

Sample Output

6

HINT

解题思路：

神题！！！

就是说发现如果存在简单路径最大，那么一定会采取，而且不会蹭来蹭去的因为会被异或掉是徒劳的。

现在考虑一个问题：这条路径可不可以被拓展呢。

好像是可以的，而且只能这样拓展：走到一个环，然后原路返回。

这样就只需要Dfs树一遍，将非树边更新至线性无关组里，

最后查最大异或和就好了。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 typedef long long lnt;
 struct pnt{
     int hd;
     lnt dis;
     bool vis;
 }p[];
 struct ent{
     int twd;
     int lst;
     lnt vls;
 }e[];
 int cnt;
 int n,m;
 lnt b[];
 void ade(int f,int t,lnt v)
 {
     cnt++;
     e[cnt].twd=t;
     e[cnt].vls=v;
     e[cnt].lst=p[f].hd;
     p[f].hd=cnt;
     return ;
 }
 bool Insert(lnt x)
 {
     for(int i=;i>=;i--)
     {
         if(x&(1ll<<i))
         {
             if(b[i]==-)
             {
                 b[i]=x;
                 return true;
             }else x^=b[i];
         }
     }
     return false;
 }
 lnt Query(lnt x_)
 {
     for(int i=;i>=;i--)
         x_=std::max(x_,x_^b[i]);
     return x_;
 }
 void Dfs(int x_)
 {
     p[x_].vis=true;
     for(int i=p[x_].hd;i;i=e[i].lst)
     {
         int t_=e[i].twd;
         if(p[t_].vis)Insert(p[t_].dis^p[x_].dis^e[i].vls);
         else{
             p[t_].dis=p[x_].dis^e[i].vls;
             Dfs(t_);
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     memset(b,-,sizeof(b));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y;
         lnt c;
         scanf("%d%d%lld",&x,&y,&c);
         ade(x,y,c),ade(y,x,c);
     }
     Dfs();
     printf("%lld\n",Query(p[n].dis));
     return ;
 }