LuoguP3254 圆桌问题(最大流)
题目描述
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,……,m)。
会议餐厅共有n 张餐桌,每张餐桌可容纳ci (i =1,2,……,n)个代表就餐。
为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案。
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案。
输入输出格式
输入格式:
第1 行有2 个正整数m 和n,m 表示单位数,n 表示餐桌数,1<=m<=150, 1<=n<=270。
第2 行有m 个正整数,分别表示每个单位的代表数。
第3 行有n 个正整数,分别表示每个餐桌的容量。
输出格式:
如果问题有解,第1 行输出1,否则输出0。接下来的m 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案,只要输出1 个方案。
解题思路:
建立源点汇点。
源点向公司连边流量为公司人数。
公司向餐桌连边流量为$1$
餐桌向汇点连边流量为就餐人数上限。
最大流跑一下就好了。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int oo=0x3f3f3f3f;
namespace stb{
template<class tnt>
class queue{
#define INF 1000000
public:
queue(){h=;t=;}
int nxt(int x){if(x+==INF)return ;return x+;}
void clear(void){h=;t=;}
void push(tnt x){t=nxt(t);l[t]=x;}
void pop(void){h=nxt(h);}
tnt front(void){return l[h];}
bool empty(void){return nxt(t)==h;}
private:
tnt l[INF];
int h,t;
#undef INF
};
};
struct pnt{
int hd;
int lyr;
int now;
}p[];
struct ent{
int twd;
int lst;
int vls;
}e[];
int cnt;
int n,m;
int s,t;
int N;
stb::queue<int>Q;
void ade(int f,int t,int v)
{
cnt++;
e[cnt].twd=t;
e[cnt].vls=v;
e[cnt].lst=p[f].hd;
p[f].hd=cnt;
return ;
}
bool Bfs(void)
{
Q.clear();
for(int i=;i<=N;i++)
p[i].lyr=;
p[s].lyr=;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front();
Q.pop();
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(p[to].lyr==&&e[i].vls>)
{
p[to].lyr=p[x].lyr+;
if(to==t)
return true;
Q.push(to);
}
}
}
return false;
}
int Dfs(int x,int fll)
{
if(x==t)
return fll;
for(int& i=p[x].now;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(p[to].lyr==p[x].lyr+&&e[i].vls>)
{
int ans=Dfs(to,std::min(fll,e[i].vls));
if(ans>)
{
e[i].vls-=ans;
e[((i-)^)+].vls+=ans;
return ans;
}
}
}
return ;
}
int Dinic(void)
{
int ans=;
while(Bfs())
{
for(int i=;i<=N;i++)
p[i].now=p[i].hd;
int dlt;
while(dlt=Dfs(s,oo))
ans+=dlt;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
s=n+m+;
t=s+;
N=t;
int sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int v;
scanf("%d",&v);
sum+=v;
ade(s,i,v);
ade(i,s,);
for(int j=m;j;j--)
{
ade(i,j+n,);
ade(j+n,i,);
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
int v;
scanf("%d",&v);
ade(i+n,t,v);
ade(t,i+n,v);
}
if(Dinic()!=sum)
{
printf("%d\n",);
return ;
}
printf("%d\n",);
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=p[i].hd;j;j=e[j].lst)
{
int to=e[j].twd;
if(to>n&&e[j].vls==)
printf("%d ",to-n);
}
puts("");
}
return ;
}
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