A. 【UR #16】破坏发射台

题解：

首先看n是偶数的

那么就是不需要满足对面这个性质的

这样就可以dp了 f[i][0/1]表示dp到第i位，当前数等于或不等于第一位的方案数

然后显然可以用矩阵优化

再考虑n为奇数

用一样的思路，把环切成两半，先确定两个对应位置的值，再进行dp

f[i][0/1/2][0/1/2]表示dp到i位，下面这个数等不等于上面第一个，等不等于下面第一个（同理上面）

发现这个可以dp，依旧用矩阵优化一波

转移方程稍微有点复杂，有个对拍就轻松多了

另外注意f不能表示成f[i][0/1][0/1]表示和不同侧的起始点

原因是这样转移的时候会出现问题，无法确定它旁边的点和同侧的起始点之间的颜色关系（非常的绕口）

注意别少取模

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
struct re{
  ll a[][];
}aa;
ll a[][],n,m;
#define mo 998244353
re XX(re x,re y)
{
  re tmp;
  memset(tmp.a,,sizeof(tmp.a));
  for (ll i=;i<=;i++)
    for (ll j=;j<=;j++)
      for (ll k=;k<=;k++)
        tmp.a[i][k]+=x.a[i][j]*y.a[j][k],
        tmp.a[i][k]%=mo;
  return tmp;
}
re fast_pow(ll x)
{
  if (x==) return(aa);
  re b=fast_pow(x/);
  b=XX(b,b);
  if (x%==) b=XX(b,aa);
  return (b);
}
int main()
{
  freopen("noip.in","r",stdin);
  freopen("noip.out","w",stdout);
  cin>>n>>m;
  if (n%==)
  {
     a[][]=(m-)*(m-)+(m-);
     a[][]=a[][]=a[][]=a[][]=(m-)*(m-)+(m-);
     a[][]=a[][]=(m-)*(m-);
     a[][]=a[][]=m-;
     a[][]=a[][]=a[][]=m-;
     a[][]=a[][]=m-;
     a[][]=a[][]=a[][]=m-;
     a[][]=a[][]=m-;
     a[][]=a[][]=a[][]=m-;
     a[][]=a[][]=m-;
     a[][]=a[][]=a[][]=m-;
     a[][]=a[][]=a[][]=a[][]=;
     a[][]=a[][]=a[][]=a[][]=;
         for (ll i=;i<=;i++)
     for (ll i=;i<=;i++)
       for (ll j=;j<=;j++)
         aa.a[i][j]=max(*1ll,a[i][j]%mo);
      /*    for (ll i=1;i<=8;i++)
     {
       for (ll j=1;j<=8;j++)
         cout<<aa.a[i][j]<<" ";
       cout<<endl;
     }
     cout<<endl<<endl;*/
     re x=fast_pow(n/-);
   /* for (ll i=1;i<=8;i++)
     {
       for (ll j=1;j<=8;j++)
         cout<<x.a[i][j]<<" ";
       cout<<endl;
     }*/
     ll ans=x.a[][]+x.a[][]+x.a[][]+x.a[][];
     ans=(ans*m)%mo*(m-);
     ans=(ans%mo+mo)%mo;
     cout<<ans;
  }
  return ;
}