HackerRank beautiful string
问题
https://vjudge.net/problem/HackerRank-beautiful-string
给一个字符串S,可以任意取走S中的两个字符从而得到另外一个字符串P,求有多少种不同的P
\(\left|S\right|\le10^6\)
题解

计算出长度大于等于2的组数设为y
\[ans = \left( \begin{array}{l}x\\2\end{array} \right) + y\]
时间复杂度$O(n)$
这样当然WA了
因为没有考虑是否存在两种移除(单个)字母的方法使结果相同。:(
以下考虑粗体的字母,且每种情况中xxxxx都不会造成前面情况
1.容易得aba,移除前两个字母和移除后两个字母效果相同。
2.容易得abc,(a$\ne$b,b$\ne$c,a$\ne$c),任意移除两个都不会得到相同的P
3.容易得abxxxxxc(a$\ne$b,|xxxxx|>0)和axxxxxbc(b$\ne$c,|xxxxx|>0),任意移除两个都不会得到相同的P
4.容易得axxxxxbxxxxxc,无论a,b,c相同还是不同,任意移除两个都不会得到相同的P
5.字符串A $\ne$ B,那么xxxxxAxxxxx$\ne$xxxxxBxxxxx
所以移除单个字母只会因为第一种情况造成重复
多个aba重复可以减去后面的情况,因此我们可以直接减去aba出现的次数
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
#define REP(i,x,y) for(register int i=x; i<y; i++)
#ifdef LOCAL
#define DBG(x,...) printf(x, ##__VA_ARGS__)
#else
#define DBG(x,...) (void)(0)
#endif
using namespace std;
char S[1000007];
inline void gs(int &p) {
p=0;
while((S[p++]=getchar())>' ');
S[--p]=0;
}
int main()
{
int r;gs(r);
long long x=0,y=0;
char l=0,cn=1;
REP(i,0,r) {
if(S[i]!=l) {
x++;
if(cn>=2) y++;
cn=1;
} else {
cn++;
}
l=S[i];
}
if(cn>=2) y++,cn=1;
// DBG("%s %d %lld %lld\n", S, r, x, y);
long long ans= (x&1) ? (x-1)/2*x+y : x/2*(x-1)+y;
// long long t=0;
r--;
REP(i,1,r) {
if(S[i-1]==S[i+1] && S[i-1]!=S[i]) ans--;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
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