hdu1466 计算直线的交点数
题意:
平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
分析:
DP
设状态:f[i][j]表示i条直线能否产生j个交点。
有不同的交点数--->n条直线中有平行线。;n个点最多有n(n-1)/2个交点。
i条直线中j(j<=i)条平行线,i-j条自由线。
则此种交法的交点数就为(i-j)*j+k((i-j)*j为i-j条自由线与j条平行线的交点数,k为i-j条自由线的交点数 )
则状态转移方程:f[i][j] = f[(i-j)*j+k]( f[i-j][k]为真 )
code:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int maxn = 21;
int f[maxn][191];
void init()
{
int i, j, k;
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=1; i<maxn; i++)
f[i][0] = 1;
for(i=1; i<maxn; i++)
for(j=0; j<i; j++)
for(k=0; k<=(i-j)*(i-j-1)/2; k++)
if(f[i-j][k])
f[i][(i-j)*j+k] = 1;
}
int main()
{
int n, i;
init();
while(~scanf("%d",&n))
{
printf("0");
for(i=1; i<=n*(n-1)/2; i++)
if(f[n][i])
printf(" %d",i);
printf("\n");
}
return 0;
}
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