topN算法问题

问题：

如何在10亿个整数中找出前1000个最大的数？

小顶堆堆排序

首先，我们需要构建一个大小为N（1000）的小顶堆，小顶堆的性质如下：每一个父节点的值都小于左右孩子节点，然后依次从文件中读取10亿个整数，如果元素比堆顶小，则跳过不进行任何操作，如果比堆顶大，则把堆顶元素替换掉，并重新构建小顶堆。当10亿个整数遍历完成后，堆内元素就是TopN的结果。

public class TopN {
    //Top10
    public static int N = 10;
   //1亿个整数
    public static int LEN = 100000000;     

    public static int arrs[] =  new int[LEN];
    public static int arr[] = new int[N];
    //数组长度
    public static int len = arr.length;
    //堆中元素的有效元素 heapSize<=len
    public static int heapSize = len;
    public static void main(String[] args) {
    //生成随机数组
    for(int i = 0;i<LEN;i++){
        arrs[i] = new  Random().nextInt(999999999);
    }
    //构建初始堆
    for(int i =  0;i<N;i++){
        arr[i] = arrs[i];
    }
    //构建小顶堆
    long start =System.currentTimeMillis();
    buildMinHeap();
    for(int i = N;i<LEN;i++){
        if(arrs[i] > arr[0]){
            arr[0] = arrs[i];
            minHeap(0);
        }
    }
    System.out.println(LEN+"个数，求Top"+N+"，耗时"+(System.currentTimeMillis()-start)+"毫秒");
    print();
    }      

    /**
     * 自底向上构建小堆
     */
    public static void buildMinHeap(){
        int size = len / 2;
        for(int i = size;i>=0;i--){
        minHeap(i);
        }
    }     

    /**
     * i节点为根及子树是一个小堆
     * @param i
     */
    public static void minHeap(int i){
        int l = left(i);
        int r = right(i);
        int index = i;
        if(l<heapSize && arr[l]<arr[index]){
            index = l;
        }
        if(r<heapSize && arr[r]<arr[index]){
            index = r;
        }
        if(index != i){
            int t = arr[index];
            arr[index] = arr[i];
            arr[i] = t;
            //递归向下构建堆
            minHeap(index);
        }
    }     

    /**
     * 返回i节点的左孩子
     * @param i
     * @return
     */
    public static int left(int i){
        return 2*i;
    }     

    /**
     * 返回i节点的右孩子
     * @param i
     * @return
     */
    public static int right(int i){
        return 2*i+1;
    }    

    /**
     * 打印
     */
     public  static void print(){
         for(int a:arr){
             System.out.print(a+",");
         }
         System.out.println();
     }