算法笔记_226:填符号凑算式(Java)

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！

为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！

某批警察叔叔正在进行智力训练：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;

请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。

请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。

每个答案占一行。形如：

12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89
......

已知的两个答案可以输出，但不计分。

各个答案的前后顺序不重要。

注意：

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

请把所有类写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

请不要使用package语句。

源程序中只能出现JDK1.5中允许的语法或调用。不能使用1.6或更高版本。

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2 解决方案

 import java.util.Stack;

 public class Main {
     public static char[] operation = {' ', '+', '-' };

     public void check(char[] A) {
         StringBuffer s = new StringBuffer("");
         for(int i = 1;i <= 8;i++) {
             s.append(i);
             if(A[i - 1] != ' ')
                 s.append(A[i - 1]);
         }
         s.append(9);
         String t = s.toString();
         if(t.length() == 9)
             return;
         Stack<Integer> r = new Stack<Integer>();
         Stack<Character> o = new Stack<Character>();
         for(int i = 0;i < t.length();i++) {
             if(t.charAt(i) == '+' || t.charAt(i) == '-') {
                 if(r.size() == 2) {
                     int a1 = r.pop();
                     int b1 = r.pop();
                     char o1 = o.pop();
                     if(o1 == '+')
                         r.push(a1 + b1);
                     else
                         r.push(b1 - a1);
                 }
                 o.push(t.charAt(i));
                 continue;
             }
             int a = 0;
             while(i < t.length() && t.charAt(i) >= '1' && t.charAt(i) <= '9') {
                 a = a * 10 + (t.charAt(i) - '0');
                 i++;
             }
             i--;
             r.push(a);
         }
         int a1 = r.pop();
         int b1 = r.pop();
         char o1 = o.pop();
         if(o1 == '+')
             r.push(a1 + b1);
         else
             r.push(b1 - a1);
         if(r.pop() == 110)
             System.out.println(t);
     }

     public void dfs(int step, char[] A) {
         if(step == 8) {
             check(A);
         } else {
             for(int i = 0;i < 3;i++) {
                 A[step] = operation[i];
                 dfs(step + 1, A);
             }
         }
     }

     public static void main(String[] args) {
         Main test = new Main();
         char[] A = new char[8];
         test.dfs(0, A);
     }
 }

运行结果：

123+4+5+67-89
123+4-5-6-7-8+9
123-4+5-6-7+8-9
123-4-5+6+7-8-9
12+34+56+7-8+9
12+3+45+67-8-9
12-3+4-5+6+7+89
1+234-56-78+9
1+2+34+5+67-8+9
1-2+3+45-6+78-9