洛谷P4139 上帝与集合的正确用法 拓欧

正解:拓展欧拉定理

解题报告:

首先放上拓欧公式?

if ( b ≥ φ(p) )  a^b ≡ a^{b%φ(p)+φ(p)}(mod p)
else a^b≡a^{b mod φ(p)} (mod p)

首先利用扩展欧拉定理。

• • 原式=2^{(剩余数%φ(p)+φ(p))}
  • 而 剩余数% φ(p)又可以进行分解，所以这个过程可以用递归实现。
  • 注意边界条件：当p=1时，余数自然为0。

然后就最最最不用动脑子的思路啊,我们一路做下去做下去,一直膜膜膜膜膜%,总有一天φ(p)是1了然后此时mod一定是0就可以一路再返回回去,能理解趴?

好滴那就是这样,没了!

然后放个代码(哇我发现!我博客越来越简洁明了没废话了yeah!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

ll prime[],ol[],tot;

inline ll read()
{
    ;;
    '))ch=getchar();
    ;
    )+(x<<)+(ch^'),ch=getchar();
    return y?x:-x;
}
inline ll poww(ll a,ll b,ll mod)
{
    ;
    while(b)
    {
        )t=t*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=;
    }
    return t;
}
void pre()
{
    ol[]=;
    ;i<=;i++)
    {
        ){prime[++tot]=i;ol[i]=i-;}
        ;j<=tot && i*prime[j]<=;j++)
        {
            ){ol[i*prime[j]]=ol[i]*prime[j];j=tot+;}
            );
        }
    }
}
ll dfs(ll x)
{
    );
    ,ol[x]+dfs(ol[x]),x);
}

int main()
{
    ll T=read();pre();
    while(T--)printf("%lld\n",dfs(read()));
    ;
}

(

自打脸说句废话

我觉得这题名字,好可爱啊x

然后题目描述也是,感觉是个很有趣的人出的题目呢