洛谷P1209 [USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair

题目描述

在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。

给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)

第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

输出格式：

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度。

输入输出样例

输入样例#1：

4 50 18
3
4
6
8
14
15
16
17
21
25
26
27
30
31
40
41
42
43

输出样例#1：

25

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.3

用一块木板覆盖所有牛，需要的长度是pos[c]-pos[1]+1

现在把这块木板拆掉几段，以减少其长度。最多m块木板，所以最多可以留出m-1个间隔。

计算出每相邻两头牛之间的间隔，由大到小排序，总长减去前m-1个间隔的长度就是答案。

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int m,n,c;
 int p[mxn],a[mxn];
 int cmp(int a,int b){return a>b;}
 int main(){
     m=read();n=read();c=read();
     if(m>=c){
         printf("%d",c);
         return ;
     }
     int i,j;
     for(i=;i<=c;i++)p[i]=read();
     sort(p+,p+c+);
     for(i=;i<c;i++)a[i]=p[i+]-p[i]-;
     sort(a+,a+c,cmp);
     n=p[c]-p[]+;
     for(i=;i<m;i++)n-=a[i];
     printf("%d\n",n);
     return ;
 }