费用流。

建图比较重要。

1.S->id[0][0] flow=k。 表示k条路径。

2.S->id[i][0] flow=1, 每次消耗1流量就补充1流量。

3.id[i][1]->T flow=1, 保证每个点都经过一次。

4.id[i][0]->id[j][1] 存在一条路。

这样建图每个点都会被经过一次,而且都是从编号小的点转移过来,满足题目条件。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 500 + 10;
const int maxm = 100000 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f; int g[maxn],v[maxm],next[maxm],f[maxm],c[maxm],eid;
int G[maxn][maxn];
int n,m,k,S,T;
int id[maxn][2],vid;
int dist[maxn],pre[maxn];
bool inque[maxn];
int q[maxm]; void addedge(int a,int b,int F,int C) {
v[eid]=b; f[eid]=F; c[eid]= C; next[eid]=g[a]; g[a]=eid++;
v[eid]=a; f[eid]=0; c[eid]=-C; next[eid]=g[b]; g[b]=eid++;
} void build() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(G,0x3f,sizeof(G));
memset(g,-1,sizeof(g));
for(int i=0;i<=n;i++) G[i][i]=0;
for(int i=1,a,b,l;i<=m;i++) {
scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
if(G[a][b]>l) G[a][b]=G[b][a]=l;
}
for(int i=0;i<=n;i++) {
id[i][0]=++vid;
id[i][1]=++vid;
}
S=++vid; T=++vid;
addedge(S,id[0][0],k,0);
for(int i=1;i<=n;i++) {
addedge(S,id[i][0],1,0);
addedge(id[i][1],T,1,0);
}
for(int k=0;k<=n;k++)
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++) {
G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
if(k==j && i<j && G[i][j]<inf) {
addedge(id[i][0],id[j][1],inf,G[i][j]);
}
}
} bool SPFA() {
int u,l,r;
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
dist[S]=0;
l=r=0;
q[r++]=S; while(l<r) {
inque[u=q[l++]]=0;
for(int i=g[u];~i;i=next[i]) {
if(f[i] && dist[v[i]]>dist[u]+c[i]) {
dist[v[i]]=dist[u]+c[i];
pre[v[i]]=i;
if(!inque[v[i]]) inque[q[r++]=v[i]]=1;
}
}
}
return dist[T]<inf;
} int augment() {
int aug=inf,res=0;
for(int i=T;i!=S;i=v[pre[i]^1]) aug=min(aug,f[pre[i]]);
for(int i=T;i!=S;i=v[pre[i]^1]) {
f[pre[i]]-=aug;
f[pre[i]^1]+=aug;
res+=c[pre[i]]*aug;
}
return res;
} void solve() {
int res=0;
while(SPFA()) res+=augment();
printf("%d\n",res);
} int main() {
build();
solve();
return 0;
}

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