bzoj2324营救皮卡丘

费用流。

建图比较重要。

1.S->id[0][0] flow=k。 表示k条路径。

2.S->id[i][0] flow=1, 每次消耗1流量就补充1流量。

3.id[i][1]->T flow=1, 保证每个点都经过一次。

4.id[i][0]->id[j][1] 存在一条路。

这样建图每个点都会被经过一次，而且都是从编号小的点转移过来，满足题目条件。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 500 + 10;
const int maxm = 100000 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int g[maxn],v[maxm],next[maxm],f[maxm],c[maxm],eid;
int G[maxn][maxn];
int n,m,k,S,T;
int id[maxn][2],vid;
int dist[maxn],pre[maxn];
bool inque[maxn];
int q[maxm];

void addedge(int a,int b,int F,int C) {
    v[eid]=b; f[eid]=F; c[eid]= C; next[eid]=g[a]; g[a]=eid++;
    v[eid]=a; f[eid]=0; c[eid]=-C; next[eid]=g[b]; g[b]=eid++;
}

void build() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    memset(G,0x3f,sizeof(G));
    memset(g,-1,sizeof(g));
    for(int i=0;i<=n;i++) G[i][i]=0;
    for(int i=1,a,b,l;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
        if(G[a][b]>l) G[a][b]=G[b][a]=l;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++) {
        id[i][0]=++vid;
        id[i][1]=++vid;
    }
    S=++vid; T=++vid;
    addedge(S,id[0][0],k,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        addedge(S,id[i][0],1,0);
        addedge(id[i][1],T,1,0);
    }
    for(int k=0;k<=n;k++)
    for(int i=0;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=n;j++) {
        G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
        if(k==j && i<j && G[i][j]<inf) {
            addedge(id[i][0],id[j][1],inf,G[i][j]);
        }
    }
}

bool SPFA() {
    int u,l,r;
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    dist[S]=0;
    l=r=0;
    q[r++]=S;

    while(l<r) {
        inque[u=q[l++]]=0;
        for(int i=g[u];~i;i=next[i]) {
            if(f[i] && dist[v[i]]>dist[u]+c[i]) {
            dist[v[i]]=dist[u]+c[i];
            pre[v[i]]=i;
            if(!inque[v[i]]) inque[q[r++]=v[i]]=1;
            }
        }
    }
    return dist[T]<inf;
}

int augment() {
    int aug=inf,res=0;
    for(int i=T;i!=S;i=v[pre[i]^1]) aug=min(aug,f[pre[i]]);
    for(int i=T;i!=S;i=v[pre[i]^1]) {
        f[pre[i]]-=aug;
        f[pre[i]^1]+=aug;
        res+=c[pre[i]]*aug;
    }
    return res;
}

void solve() {
    int res=0;
    while(SPFA()) res+=augment();
    printf("%d\n",res);
}

int main() {
    build();
    solve();
    return 0;
}