课堂练习之找数字0-N中“1”出现的次数

一、题目与要求

题目：给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

要求：1.写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12) = 5。

　　　2.在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

二、设计思路

第一种思路：

模10，除10取余，然后寻找规律，

9%10=9、9/10=0；

11%10=1、11/10=1；

15%10=5、15/10=1；

······

然后写了很多，想到如果模10等于0怎么办？等于1怎么办？取余怎么办，判断条件怎么写？

捣鼓了好长时间没有弄明白。

第二种思路（老师上课讲的思路）：

f（13）=2+4=6

f（23）=3+10=13

f（33）=4+10=14

f（93）=10+10=20

……

某一位上1的个数与其位上的数字、其高一位上的数字、其低一位上的数字数字有关，最后编程实现如下：

三、源代码

 //hanxuedong

 #include<iostream.h>
 int Count(int n)
 {
     int count=;  //对1的个数计数
     int now=;    //N由最低位到最高位此时对应第now位
     int l=;      //第now位的低一位的数字
     int nownum=; //第now位的数字
     int h=;      //第now位的高一位的数字
     if(n<=)
     {
         return ;
     }
     while(n/now!=)
     {
         l=n-(n/now)*now;
         nownum=(n/now)%;
         h=n/(now*);
         if(nownum==)
         {
             count+=h*now;
         }
         else if(nownum==)
         {
             count+=h*now+l+;
         }
         else
         {
             count+=(h+)*now;
         }
         now*=;
     }
     return count;
 }
 void main()
 {
     int number;
     cout<<"请输入数字：";
     cin>>number;
     cout<<"0--"<<number<<"中1出现的次数为："<<Count(number)<<endl;
 }

四、运行结果

五、心得体会

像这一类的题目，找到规律很重要，找到规律就对代码实现以及代码优化就会有很大的帮助，面对不要急着上来就写代码，一定要先在下边动手写写，寻找以下规律。