【BZOJ】1726 [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

【算法】最短路(spfa) 次短路

【题解】

正反跑两次SPFA，然后枚举每一条边，如果起点到一个端点的最短路+另一个端点到终点的最短路+长度 ≠ 最短路，则和答案比较，保存最小值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=,maxm=,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{int u,v,w,from;}e[maxm*];
int n,m,first[maxn],dist[maxn],dis1[maxn],dis2[maxn],tot,q[maxn*];
bool vis[maxn];
void insert(int u,int v,int w)
{tot++;e[tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].w=w;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
void spfa(int s)
{
    memset(vis,,sizeof(vis));
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    int l=,r=;q[]=s;dist[s]=;vis[s]=;
    while(l<=r)
     {
        int x=q[l++];
        for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
         if(dist[x]+e[i].w<dist[e[i].v])
          {
              int y=e[i].v;
              dist[y]=dist[x]+e[i].w;
              if(!vis[y])
               {
                   q[++r]=y;
                   vis[y]=;
               }
          }
        vis[x]=;
     }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int u,v,w;
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         insert(u,v,w);
         insert(v,u,w);
     }
    spfa();
    for(int i=;i<=n;i++)dis1[i]=dist[i];
    spfa(n);
    for(int i=;i<=n;i++)dis2[i]=dist[i];
    int ans=inf;
    for(int i=;i<=tot;i++)
     {
         int x=e[i].u,y=e[i].v;
         int now=dis1[x]+dis2[y]+e[i].w;
         if(now>dis1[n]&&now<ans)ans=now;
         now=dis1[y]+dis2[x]+e[i].w;
         if(now>dis1[n]&&now<ans)ans=now;
     }
    printf("%d",ans);
    return ;
}

spfa

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=,maxm=,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{int from,u,v,w;}e[maxm];
struct Node{int x,d;}cyc;
int n,m,first[maxn],tot,d[maxn],d_[maxn],s,t,anss,ans;
priority_queue<Node>q;
bool operator <(Node a,Node b)
{return a.d>b.d;}
void insert(int u,int v,int w)
{tot++;e[tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].w=w;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
void dijkstra(int* d)
{
    for(int i=;i<=n;i++)d[i]=inf;
    d[s]=;
    cyc.x=s,cyc.d=d[s];q.push(cyc);
    while(!q.empty())
     {
        cyc=q.top();q.pop();
        if(cyc.d!=d[cyc.x])continue;
        int x=cyc.x;
        for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
         if(d[e[i].v]>d[x]+e[i].w)
          {
              d[e[i].v]=d[x]+e[i].w;
              cyc.x=e[i].v,cyc.d=d[e[i].v];
              q.push(cyc);
          }
     }
    anss=d[t];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int u,v,w;
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         insert(u,v,w);
         insert(v,u,w);
     }
    s=;t=n;
    dijkstra(d);
    s=n;t=;
    dijkstra(d_);
    int ans=inf;
    for(int i=;i<=tot;i++)
     {
         if(d[e[i].u]+e[i].w+d_[e[i].v]>anss)
          ans=min(ans,d[e[i].u]+e[i].w+d_[e[i].v]);
     }
    printf("%d",ans);
    return ;
}

dijkstra