[HAOI2016]找相同字符

题目描述

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。

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两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

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aabb
bbaa

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10
将两串合并，中间加一个分隔符
先求出后缀数组和LCP的height数组
要求的就是后缀数组中不属于同一串的后缀的LCP
对于每一个(l,r)找到最小值位置minpos
在两边找来自两个不同串后缀数，分两种情况统计
然后分两边(l,minpos-1),(minpos,r)
用线段树维护

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 struct Seg
 {
   lol cnt[];
   int x,pos;
 }t[];
 struct Data
 {
   int l,r;
 };
 int SA[],c[],rank[],x[],y[],len1,len2,n,m,s[];
 char s1[],s2[];
 queue<Data>Q;
 lol ans,h[];
 void build(int rt,int l,int r)
 {
   if (l==r)
     {
       if (SA[l]<len1) t[rt].cnt[]=;
       if (SA[l]>len1) t[rt].cnt[]=;
       t[rt].x=h[l];
       t[rt].pos=l;
       return;
     }
   int mid=(l+r)>>;
   build(rt<<,l,mid);
   build(rt<<|,mid+,r);
   t[rt].cnt[]=t[rt<<].cnt[]+t[rt<<|].cnt[];
   t[rt].cnt[]=t[rt<<].cnt[]+t[rt<<|].cnt[];
   if (t[rt<<].x<=t[rt<<|].x)
     {
       t[rt].pos=t[rt<<].pos;
       t[rt].x=t[rt<<].x;
     }
   else
     {
       t[rt].pos=t[rt<<|].pos;
       t[rt].x=t[rt<<|].x;
     }
 }
 lol query_cnt(int rt,int l,int r,int L,int R,int x)
 {
   if (l>=L&&r<=R)
     {
       return t[rt].cnt[x];
     }
   int mid=(l+r)>>;
   lol s=;
   if (L<=mid) s+=query_cnt(rt<<,l,mid,L,R,x);
   if (R>mid) s+=query_cnt(rt<<|,mid+,r,L,R,x);
   return s;
 }
 int query_min(int rt,int l,int r,int L,int R)
 {
   if (l>=L&&r<=R)
     {
       return t[rt].pos;
     }
   int mid=(l+r)>>,s1=-,s2=-;
   if (L<=mid) s1=query_min(rt<<,l,mid,L,R);
   if (R>mid) s2=query_min(rt<<|,mid+,r,L,R);
   if (s2==-) return s1;
   if (s1==-) return s2;
   if (h[s2]>=h[s1]) return s1;
   return s2;
 }
 void radix_sort()
 {int i;
   for (i=;i<m;i++)
     c[i]=;
   for (i=;i<n;i++)
     c[x[y[i]]]++;
   for (i=;i<m;i++)
     c[i]+=c[i-];
   for (i=n-;i>=;i--)
     SA[--c[x[y[i]]]]=y[i];
 }
 void build_SA()
 {int i,j,k,p;
   for (i=;i<n;i++)
     x[i]=s[i],y[i]=i;
   m=;
   radix_sort();
   for (k=;k<=n;k<<=)
     {
       p=;
       for (i=n-k;i<n;i++)
     y[p++]=i;
       for (i=;i<n;i++)
     if (SA[i]>=k) y[p++]=SA[i]-k;
       radix_sort();
       p=;
       swap(x,y);
       x[SA[]]=;
       for (i=;i<n;i++)
     x[SA[i]]=((y[SA[i]]==y[SA[i-]])&&((SA[i]+k<n?y[SA[i]+k]:-)==(SA[i-]+k<n?y[SA[i-]+k]:-)))?p-:p++;
       if (p>=n) break;
       m=p;
     }
   for (i=;i<n;i++)
     rank[SA[i]]=i;
   int L=;
   for (i=;i<n;i++)
     if (rank[i]>)
       {
     if (L>) L--;
     j=SA[rank[i]-];
     while (i+L<n&&j+L<n&&(s[i+L]==s[j+L])) L++;
     h[rank[i]]=L;
       }
 }
 int main()
 {int i;
   cin>>s1>>s2;
   len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
   for (i=;i<len1;i++)
     s[i]=(int)s1[i];
   s[len1]=(int)'#';
   for (i=;i<len2;i++)
     s[i+len1+]=(int)s2[i];
   n=len1+len2+;
   build_SA();
   build(,,n-);
   Q.push((Data){,n-});
   while (Q.empty()==)
     {
       Data u=Q.front();
       Q.pop();
       int l=u.l,r=u.r;
       int minpos=query_min(,,n-,l+,r);
       //cout<<l<<' '<<r<<' '<<h[minpos]<<endl;
       if (l<minpos-) Q.push((Data){l,minpos-});
       if (minpos<r) Q.push((Data){minpos,r});
       ans+=query_cnt(,,n-,l,minpos-,)*query_cnt(,,n-,minpos,r,)*h[minpos];
       ans+=query_cnt(,,n-,l,minpos-,)*query_cnt(,,n-,minpos,r,)*h[minpos];
     }
   cout<<ans;
 }