图像处理------Fuzzy C Means的聚合算法

Fuzzy C-Means聚合算法在图像分割(segmentation)和图像视觉处理中常常被用到聚合算法之

一本文是完全基于JAVA语言实现Fuzzy C-Means聚合算法，并可以运用到图像处理中实现简

单的对象提取。

一：数学原理

在解释数学原理之前，请先看看这个链接算是热身吧

看不懂没关系。我的解释足够详细，小学毕业都可以学会，本人就是小学毕业。

Fuzzy C-means算法主要是比较RGB空间的每个像素值与Cluster中的每个中心点值，最终给

每个像素指派一个值(0~1之间)说明该像素更接近于哪里Cluster的中心点，模糊规则是该像

素对所有cluster的值之和为1。简单的举例：假设图像中有三个聚类cluster1，cluster2，cluster3，

像素A对三个聚类的值分别为a1, a2, a3, 根据模糊规则a1 + a2 + a3 = 1。更进一步，如果a1

最大，则该像素比较接近于Cluster1。计算总的对象值J：

二：算法流程

初始输入参数:

a.      指定的聚类个数numberOfClusters,

b.      指定的最大循环次数maxIteration

c.      指定的最小终止循环差值deltaValue

大致流程如下：

1.      初始化所有像素点值与随机选取每个Cluster的中心点，初始化每个像素点P[i]对应

Cluster的模糊值p[i][k]并计算cluster index。

2.      计算对象值J

3.      计算每个Cluster的颜色值，产生新的图像像素

4.      计算每个像素的对应每个cluster的模糊值，更新每个像素的Cluster Index

5.      再次计算对象值J，并与第二步的对象值相减，如果差值小于deltaValue或者达到最大

循环数，停止计算输出结果图像，否则继续2 ～ 4

三：关键代码解析

欧几里德距离计算方法如下：

[java] view plaincopy

1. private double calculateEuclideanDistance(ClusterPoint p, ClusterCentroid c)
2. {
3. // int pa = (p.getPixelColor() >> 24) & 0xff;
4. int pr = (p.getPixelColor() >> 16) & 0xff;
5. int pg = (p.getPixelColor() >> 8) & 0xff;
6. int pb = p.getPixelColor() & 0xff;
7. // int ca = (c.getPixelColor() >> 24) & 0xff;
8. int cr = (c.getPixelColor() >> 16) & 0xff;
9. int cg = (c.getPixelColor() >> 8) & 0xff;
10. int cb = c.getPixelColor() & 0xff;
11. return Math.sqrt(Math.pow((pr - cr), 2.0) + Math.pow((pg - cg), 2.0) + Math.pow((pb - cb), 2.0));
12. }

计算每个像素与每个Cluster的Fuzzy数值的代码如下：

[java] view plaincopy

1. public void stepFuzzy()
2. {
3. for (int c = 0; c < this.clusters.size(); c++)
4. {
5. for (int h = 0; h < this.points.size(); h++)
6. {
7. double top;
8. top = calculateEuclideanDistance(this.points.get(h), this.clusters.get(c));
9. if (top < 1.0) top = Eps;
10. // sumTerms is the sum of distances from this data point to all clusters.
11. double sumTerms = 0.0;
12. for (int ck = 0; ck < this.clusters.size(); ck++)
13. {
14. sumTerms += top / calculateEuclideanDistance(this.points.get(h), this.clusters.get(ck));
15. }
16. // Then the membership value can be calculated as...
17. fuzzyForPixels[h][c] = (double)(1.0 / Math.pow(sumTerms, (2 / (this.fuzzy - 1))));
18. }
19. };
20. this.recalculateClusterMembershipValues();
21. }

计算并更新每个像素的Cluster index的代码如下：

[java] view plaincopy

1. private void recalculateClusterMembershipValues()
2. {
3. for (int i = 0; i < this.points.size(); i++)
4. {
5. double max = 0.0;
6. double min = 0.0;
7. double sum = 0.0;
8. double newmax = 0;
9. ClusterPoint p = this.points.get(i);
10. //Normalize the entries
11. for (int j = 0; j < this.clusters.size(); j++)
12. {
13. max = fuzzyForPixels[i][j] > max ? fuzzyForPixels[i][j] : max;
14. min = fuzzyForPixels[i][j] < min ? fuzzyForPixels[i][j] : min;
15. }
16. //Sets the values to the normalized values between 0 and 1
17. for (int j = 0; j < this.clusters.size(); j++)
18. {
19. fuzzyForPixels[i][j] = (fuzzyForPixels[i][j] - min) / (max - min);
20. sum += fuzzyForPixels[i][j];
21. }
22. //Makes it so that the sum of all values is 1
23. for (int j = 0; j < this.clusters.size(); j++)
24. {
25. fuzzyForPixels[i][j] = fuzzyForPixels[i][j] / sum;
26. if (Double.isNaN(fuzzyForPixels[i][j]))
27. {
28. fuzzyForPixels[i][j] = 0.0;
29. }
30. newmax = fuzzyForPixels[i][j] > newmax ? fuzzyForPixels[i][j] : newmax;
31. }
32. // ClusterIndex is used to store the strongest membership value to a cluster, used for defuzzification
33. p.setClusterIndex(newmax);
34. };
35. }

四：运行效果

五：算法源代码

FuzzyCMeansProcessor - 算法类

[java] view plaincopy

1. package com.gloomyfish.segmentation.fuzzycmeans;
2. import java.awt.image.BufferedImage;
3. import java.util.ArrayList;
4. import java.util.List;
5. import java.util.Random;
6. import com.gloomyfish.filter.study.AbstractBufferedImageOp;
7. public class FuzzyCMeansProcessor extends AbstractBufferedImageOp {
8. private List<ClusterPoint> points;
9. private List<ClusterCentroid> clusters;
10. private BufferedImage originalImage;
11. private BufferedImage processedImage;
12. private double Eps = Math.pow(10, -5);
13. private double[][] fuzzyForPixels;
14. // Gets or sets objective function
15. private double numObj;
16. public void setObj(double j) {
17. this.numObj = j;
18. }
19. public double getObj() {
20. return this.numObj;
21. }
22. private float fuzzy; // default is 2
23. private int numCluster; // number of clusters in image
24. public BufferedImage getResultImage()
25. {
26. return this.processedImage;
27. }
28. public FuzzyCMeansProcessor(/*List<ClusterPoint> points, List<ClusterCentroid> clusters, */float fuzzy, BufferedImage myImage, int numCluster)
29. {
30. points = new ArrayList<ClusterPoint>();
31. int width = myImage.getWidth();
32. int height = myImage.getHeight();
33. int index = 0;
34. int[] inPixels = new int[width*height];
35. myImage.getRGB( 0, 0, width, height, inPixels, 0, width );
36. for (int row = 0; row < myImage.getHeight(); ++row)
37. {
38. for (int col = 0; col < myImage.getWidth(); ++col)
39. {
40. index = row * width + col;
41. int color = inPixels[index];
42. points.add(new ClusterPoint(row, col, color));
43. }
44. }
45. clusters = new ArrayList<ClusterCentroid>();
46. //Create random points to use a the cluster centroids
47. Random random = new Random();
48. for (int i = 0; i < numCluster; i++)
49. {
50. int randomNumber1 = random.nextInt(width);
51. int randomNumber2 = random.nextInt(height);
52. index = randomNumber2 * width + randomNumber1;
53. clusters.add(new ClusterCentroid(randomNumber1, randomNumber2, inPixels[index]));
54. }
55. this.originalImage = myImage;
56. this.fuzzy = fuzzy;
57. this.numCluster = numCluster;
58. double diff;
59. // Iterate through all points to create initial U matrix
60. fuzzyForPixels = new double[this.points.size()][this.clusters.size()];
61. for (int i = 0; i < this.points.size(); i++)
62. {
63. ClusterPoint p = points.get(i);
64. double sum = 0.0;
65. for (int j = 0; j < this.clusters.size(); j++)
66. {
67. ClusterCentroid c = this.clusters.get(j);
68. diff = Math.sqrt(Math.pow(calculateEuclideanDistance(p, c), 2.0));
69. fuzzyForPixels[i][j] = (diff == 0) ? Eps : diff;
70. sum += fuzzyForPixels[i][j];
71. }
72. }
73. // re-calculate the membership value for one point of all clusters, and make suer it's sum of value is 1
74. recalculateClusterMembershipValues();
75. }
76. public void calculateClusterCentroids()
77. {
78. for (int j = 0; j < this.clusters.size(); j++)
79. {
80. ClusterCentroid clusterCentroid = this.clusters.get(j);
81. double l = 0.0;
82. clusterCentroid.setRedSum(0);
83. clusterCentroid.setBlueSum(0);
84. clusterCentroid.setGreenSum(0);
85. clusterCentroid.setMemberShipSum(0);
86. double redSum = 0;
87. double greenSum = 0;
88. double blueSum = 0;
89. double memebershipSum = 0;
90. double pixelCount = 1;
91. for (int i = 0; i < this.points.size(); i++)
92. {
93. ClusterPoint p = this.points.get(i);
94. l = Math.pow(fuzzyForPixels[i][j], this.fuzzy);
95. int ta = (p.getPixelColor() >> 24) & 0xff;
96. int tr = (p.getPixelColor() >> 16) & 0xff;
97. int tg = (p.getPixelColor() >> 8) & 0xff;
98. int tb = p.getPixelColor() & 0xff;
99. redSum += l * tr;
100. greenSum += l * tg;
101. blueSum += l * tb;
102. memebershipSum += l;
103. if (fuzzyForPixels[i][j] == p.getClusterIndex())
104. {
105. pixelCount += 1;
106. }
107. }
108. int clusterColor = (255 << 24) | ((int)(redSum / memebershipSum) << 16) | ((int)(greenSum / memebershipSum) << 8) | (int)(blueSum / memebershipSum);
109. clusterCentroid.setPixelColor(clusterColor);
110. }
111. //update the original image
112. // Bitmap tempImage = new Bitmap(myImageWidth, myImageHeight, PixelFormat.Format32bppRgb);
113. BufferedImage tempImage = createCompatibleDestImage( originalImage, null );
114. int width = tempImage.getWidth();
115. int height = tempImage.getHeight();
116. int index = 0;
117. int[] outPixels = new int[width*height];
118. for (int j = 0; j < this.points.size(); j++)
119. {
120. for (int i = 0; i < this.clusters.size(); i++)
121. {
122. ClusterPoint p = this.points.get(j);
123. if (fuzzyForPixels[j][i] == p.getClusterIndex())
124. {
125. int row = (int)p.getX(); // row
126. int col = (int)p.getY(); // column
127. index = row * width + col;
128. outPixels[index] = this.clusters.get(i).getPixelColor();
129. }
130. }
131. }
132. // fill the pixel data
133. setRGB( tempImage, 0, 0, width, height, outPixels );
134. processedImage = tempImage;
135. }
136. /// <summary>
137. /// Perform one step of the algorithm
138. /// </summary>
139. public void stepFuzzy()
140. {
141. for (int c = 0; c < this.clusters.size(); c++)
142. {
143. for (int h = 0; h < this.points.size(); h++)
144. {
145. double top;
146. top = calculateEuclideanDistance(this.points.get(h), this.clusters.get(c));
147. if (top < 1.0) top = Eps;
148. // sumTerms is the sum of distances from this data point to all clusters.
149. double sumTerms = 0.0;
150. for (int ck = 0; ck < this.clusters.size(); ck++)
151. {
152. sumTerms += top / calculateEuclideanDistance(this.points.get(h), this.clusters.get(ck));
153. }
154. // Then the membership value can be calculated as...
155. fuzzyForPixels[h][c] = (double)(1.0 / Math.pow(sumTerms, (2 / (this.fuzzy - 1))));
156. }
157. };
158. this.recalculateClusterMembershipValues();
159. }
160. public double calculateObjectiveFunction()
161. {
162. double Jk = 0.0;
163. for (int i = 0; i < this.points.size();i++)
164. {
165. for (int j = 0; j < this.clusters.size(); j++)
166. {
167. Jk += Math.pow(fuzzyForPixels[i][j], this.fuzzy) * Math.pow(this.calculateEuclideanDistance(points.get(i), clusters.get(j)), 2);
168. }
169. }
170. return Jk;
171. }
172. private void recalculateClusterMembershipValues()
173. {
174. for (int i = 0; i < this.points.size(); i++)
175. {
176. double max = 0.0;
177. double min = 0.0;
178. double sum = 0.0;
179. double newmax = 0;
180. ClusterPoint p = this.points.get(i);
181. //Normalize the entries
182. for (int j = 0; j < this.clusters.size(); j++)
183. {
184. max = fuzzyForPixels[i][j] > max ? fuzzyForPixels[i][j] : max;
185. min = fuzzyForPixels[i][j] < min ? fuzzyForPixels[i][j] : min;
186. }
187. //Sets the values to the normalized values between 0 and 1
188. for (int j = 0; j < this.clusters.size(); j++)
189. {
190. fuzzyForPixels[i][j] = (fuzzyForPixels[i][j] - min) / (max - min);
191. sum += fuzzyForPixels[i][j];
192. }
193. //Makes it so that the sum of all values is 1
194. for (int j = 0; j < this.clusters.size(); j++)
195. {
196. fuzzyForPixels[i][j] = fuzzyForPixels[i][j] / sum;
197. if (Double.isNaN(fuzzyForPixels[i][j]))
198. {
199. fuzzyForPixels[i][j] = 0.0;
200. }
201. newmax = fuzzyForPixels[i][j] > newmax ? fuzzyForPixels[i][j] : newmax;
202. }
203. // ClusterIndex is used to store the strongest membership value to a cluster, used for defuzzification
204. p.setClusterIndex(newmax);
205. };
206. }
207. private double calculateEuclideanDistance(ClusterPoint p, ClusterCentroid c)
208. {
209. // int pa = (p.getPixelColor() >> 24) & 0xff;
210. int pr = (p.getPixelColor() >> 16) & 0xff;
211. int pg = (p.getPixelColor() >> 8) & 0xff;
212. int pb = p.getPixelColor() & 0xff;
213. // int ca = (c.getPixelColor() >> 24) & 0xff;
214. int cr = (c.getPixelColor() >> 16) & 0xff;
215. int cg = (c.getPixelColor() >> 8) & 0xff;
216. int cb = c.getPixelColor() & 0xff;
217. return Math.sqrt(Math.pow((pr - cr), 2.0) + Math.pow((pg - cg), 2.0) + Math.pow((pb - cb), 2.0));
218. }
219. @Override
220. public BufferedImage filter(BufferedImage src, BufferedImage dest) {
221. return processedImage;
222. }
223. }

;

}

public double getX() {

return x;

}

public void setX(double x) {

this.x = x;

}

public double getY() {

return y;

}

public void setY(double y) {

this.y = y;

}

public int getPixelColor() {

return pixelColor;

}

public void setPixelColor(int pixelColor) {

this.pixelColor = pixelColor;

}

public int getOriginalPixelColor() {

return originalPixelColor;

}

public void setOriginalPixelColor(int originalPixelColor) {

this.originalPixelColor = originalPixelColor;

}

public double getClusterIndex() {

return clusterIndex;

}

public void setClusterIndex(double clusterIndex) {

this.clusterIndex = clusterIndex;

}

}