洛谷 [P3355] 骑士共存问题

二分图求最大独立点集

本问题在二分图中已处理过,此处用dinic写了一遍

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=40005,MAXM=5000005;
int s,t,head[MAXN],nume,ma[205][205],dx[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1},dy[8]={2,1,-1,-2,2,1,-1,-2},dep[MAXN],cur[MAXN],n,m,maxflow;
struct edge{
	int to,nxt,cap,flow;
}e[MAXM];
void adde(int from,int to,int cap){
	e[++nume].to=to;
	e[nume].nxt=head[from];
	e[nume].cap=cap;
	head[from]=nume;
}
queue<int>q;
bool bfs(){
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	q.push(s);dep[s]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].to;
			if(!dep[v]&&e[i].flow<e[i].cap){
				dep[v]=dep[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dfs(int u,int flow){
	if(u==t) return flow;
	int tot=0;
	for(int &i=cur[u];i&&tot<flow;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(dep[v]==dep[u]+1&&e[i].flow<e[i].cap){
			if(int t=dfs(v,min(flow-tot,e[i].cap-e[i].flow))){
				e[i].flow+=t;
				e[((i-1)^1)+1].flow-=t;
				tot+=t;
			}
		}
	}
	return tot;
}
void dinic(){
	while(bfs()){
		for(int i=s;i<=t;i++) cur[i]=head[i];
		maxflow+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			ma[i][j]=++cnt;
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		ma[u][v]=0;
	}
	s=0;t=cnt+1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(ma[i][j]){
				if((i+j)&1) adde(s,ma[i][j],1),adde(ma[i][j],s,0);
				else adde(ma[i][j],t,1),adde(t,ma[i][j],0);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(ma[i][j]&&((i+j)&1)){
				for(int k=0;k<8;k++){
					int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
					if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n){
						adde(ma[i][j],ma[x][y],1);
						adde(ma[x][y],ma[i][j],0);
					}
				}
			}
		}
	}
	dinic();
	cout<<cnt-maxflow-m<<endl;
	return 0;
}