[cf1219G]Harvester
分类讨论(以下仅考虑行,列的情况):
1.4行的,求出每一行的和后找到4个最大值即可;
2.3行1列,枚举列,再将每一行最大值减去那一列的值后取3个最大值得和即可;
3.2行2列,发现行和列是等价的,因此可以通过旋转使得$m\le n$,又因为$nm\le 10^5$,所以$m\le \sqrt{10^5}$,枚举两列后用同样的做法求出最大值即可
最终复杂度$o(nm\codt \min(n,m))$,也就是根号的复杂度


1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define N 100005
4 #define ll long long
5 int n,m;
6 ll ans,b[N],s1[N],s2[N];
7 vector<int>a[N];
8 bool cmp(ll x,ll y){
9 return x>y;
10 }
11 ll qu(ll *a,int n,int k){
12 if (n<k)return 0;
13 ll x;
14 for(int i=1;i<=k;i++)b[i]=0;
15 for(int i=1;i<=n;i++){
16 x=a[i];
17 for(int j=1;j<=k;j++)
18 if (x>b[j])swap(x,b[j]);
19 }
20 x=0;
21 for(int i=1;i<=k;i++)x+=b[i];
22 return x;
23 }
24 int main(){
25 scanf("%d%d",&n,&m);
26 for(int i=1;i<=n;i++){
27 a[i].push_back(0);
28 for(int j=1;j<=m;j++){
29 scanf("%lld",&ans);
30 a[i].push_back(ans);
31 s1[i]+=a[i][j];
32 s2[j]+=a[i][j];
33 }
34 }
35 ans=max(qu(s1,n,4),qu(s2,m,4));
36 for(int i=1;i<=n;i++){
37 for(int j=1;j<=m;j++)s2[j]-=a[i][j];
38 ans=max(ans,s1[i]+qu(s2,m,3));
39 for(int j=1;j<=m;j++)s2[j]+=a[i][j];
40 }
41 for(int j=1;j<=m;j++){
42 for(int i=1;i<=n;i++)s1[i]-=a[i][j];
43 ans=max(ans,s2[j]+qu(s1,n,3));
44 for(int i=1;i<=n;i++)s1[i]+=a[i][j];
45 }
46 if (n<=m)
47 for(int i=1;i<n;i++)
48 for(int j=i+1;j<=n;j++){
49 for(int k=1;k<=m;k++)s2[k]-=a[i][k]+a[j][k];
50 ans=max(ans,s1[i]+s1[j]+qu(s2,m,2));
51 for(int k=1;k<=m;k++)s2[k]+=a[i][k]+a[j][k];
52 }
53 else
54 for(int i=1;i<m;i++)
55 for(int j=i+1;j<=m;j++){
56 for(int k=1;k<=n;k++)s1[k]-=a[k][i]+a[k][j];
57 ans=max(ans,s2[i]+s2[j]+qu(s1,n,2));
58 for(int k=1;k<=n;k++)s1[k]+=a[k][i]+a[k][j];
59 }
60 printf("%lld",ans);
61 }
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