AtCoder Non-decreasing(数学思维)
题目链接:https://abc081.contest.atcoder.jp/tasks/arc086_b
题目大意:有n个数,最多可以执行2*n次操作,每次可以选择将ai加到aj上,最终使得该序列满足a1<=a2<=a3....<=an。求操作过程,答案不唯一。
解题思路:我们分三种情况讨论:
①a1~an都大于等于0,那么只要从左往右使a2+=a1,a3+=a2,.....an+=an-1.总共n-1次操作就能保证a1<=a2<=a3....<=an.
②a1~an都小于等于0,那么只要从右往左使an-1+=an,.....a2+=a3,a1+=a2.总共n-1次操作就能保证a1<=a2<=a3....<=an.
③a1~an中有正数也有负数,取最小值MIN和最大值MAX,若abs(MAX)>=abs(MIN),就令a1~an都加上MAX,n次操作就可以得到情况①,总计2*n-1次操作。
若abs(MAX)<abs(MIN),就令a1~an都加上MIN,n次操作就可以得到情况②,总计2*n-1次操作。
总结一下,我们只要根据abs(MAX)和abs(MIN)的大小执行2*n-1次操作,就一定可以得到满足条件的序列。
代码:
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(a) (a<<1)
#define RC(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name) freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FOR(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e3+; int a[N]; int main(){
int n,ma=,mi=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]<a[mi])
mi=i;
if(a[i]>a[ma])
ma=i;
}
printf("%d\n",*n-);
if(abs(a[ma])>=abs(a[mi])){
for(int i=;i<=n;i++){
printf("%d %d\n",ma,i);
}
for(int i=;i<=n;i++){
printf("%d %d\n",i-,i);
}
}
else{
for(int i=;i<=n;i++){
printf("%d %d\n",mi,i);
}
for(int i=n-;i>=;i--){
printf("%d %d\n",i+,i);
}
}
return ;
}
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