【BZOJ 1566】 1566: [NOI2009]管道取珠 （DP）

1566: [NOI2009]管道取珠

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Description

Input

第一行包含两个整数n, m，分别表示上下两个管道中球的数目。 第二行为一个AB字符串，长度为n，表示上管道中从左到右球的类型。其中A表示浅色球，B表示深色球。 第三行为一个AB字符串，长度为m，表示下管道中的情形。

Output

仅包含一行，即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以1024523的余数。

Sample Input

2 1
AB
B

Sample Output

5

HINT

样例即为文中(图3)。共有两种不同的输出序列形式，序列BAB有1种产生方式，而序列BBA有2种产生方式，因此答案为5。 
【大致数据规模】
约30%的数据满足 n, m ≤ 12； 
约100%的数据满足n, m ≤ 500。

Source

【分析】

　　我真是超级蠢啊。。。想了很久都想不到。。。。

　　一直二维DP搞来搞去搞不了！！！

　　注意求的是ai^2的和  平方！！！

　　也就是说，可以看成，两个人在取，问他们取出来的排列相同的方案有多少种。

　　那么本来的四维DP可以缩成三维，就直接递推就好了。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Mod 1024523
 #define Maxn 510

 char s[Maxn];
 int a[Maxn],b[Maxn],f[Maxn][Maxn][Maxn];

 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     scanf("%s",s+);
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'A';a[n+]=;
     scanf("%s",s+);
     for(int i=;i<=m;i++) b[i]=s[i]-'A';b[m+]=;
     memset(f,,sizeof(f));
     f[n][m][n]=;
     for(int i=n;i>=;i--)
      for(int j=m;j>=;j--)
       for(int k=n;k>=;k--)
       {
           int l=i+j-k;
           if(l<||l>m||(i==n&&j==m)) continue;
           // f[i][j][k]=0;
           if(a[i+]==a[k+]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i+][j][k+])%Mod;
           if(a[i+]==b[l+]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i+][j][k])%Mod;
           if(b[j+]==a[k+]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i][j+][k+])%Mod;
           if(b[j+]==b[l+]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i][j+][k])%Mod;
       }
     printf("%d\n",f[][][]);
     return ;
 }

2017-04-01 09:57:53