CCCC L2-004. 这是二叉搜索树吗？

题意：

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

分析：

1、根据二叉搜索树的性质检查前序遍历。

2、二叉搜索树：左结点<右结点，其镜像左结点>右结点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 10;
int a[MAXN];
bool flag;
vector<int> ans;
void dfs(int L, int R){
    if(L > R) return;
    int st = L + 1;
    int et = R;
    if(!flag){
        while(st <= R && a[st] < a[L]) ++st;
        while(et > L && a[et] >= a[L]) --et;
    }
    else{
        while(st <= R && a[st] >= a[L]) ++st;
        while(et > L && a[et] < a[L]) --et;
    }
    if(et != st - 1) return;
    dfs(L + 1, st - 1);
    dfs(et + 1, R);
    ans.push_back(a[L]);
}
int main(){
    int N;
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    flag = false;
    dfs(0, N - 1);
    if(ans.size() != N){
        ans.clear();
        flag = true;
        dfs(0, N - 1);
    }
    if(ans.size() == N){
        printf("YES\n");
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            if(i) printf(" ");
            printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else{
        printf("NO\n");
    }
    return 0;
}