洛谷 P1993 小K的农场 解题报告

P1993 小K的农场

题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：

农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，

农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物，

农场a与农场b种植的作物数一样多。

但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数 n 和 m，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 m 行：

如果每行的第一个数是 1，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。

如果每行的第一个数是 2，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3，接下来有 2 个整数 a,b，表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。

输出格式：

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出“Yes”，否则输出“No”。

说明

对于 100% 的数据保证：1 ≤ n，m，a，b，c ≤ 10000。

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熟悉差分约束的话应该一眼就能看出来。

对“至少”正向连负边，对“至多”负向连正边，判断有没有负环即可。

不过这个题跑BFS_SPFA会TLE，得用DFS_SPFA，值得一题的是，两者判负环的方式并不一样。

BFS_SPFA是判断一个点是否入队n次，而DFS_SPFA则判断一个点是否在一条链上出现多次。

其实大部分情况来说，还是写BFS的比较稳，DFS的效率不太稳定。

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Code:（其实有个细节问题没判居然还过了）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define rg register
using namespace std;
const int N=10002;
int n,m,dis[N],used[N];
int head[N],edge[N<<1],next[N<<1],to[N<<1],cnt=0,in[N];
void add(rg int u,rg int v,rg int w)
{
    edge[++cnt]=w;next[cnt]=head[u];to[cnt]=v;head[u]=cnt;
}
int read()
{
    rg int x=0;char c;
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return x;
}
void dfs(int u)
{
    used[u]=1;
    for(rg int i=head[u];i;i=next[i])
    {
        rg int v=to[i],w=edge[i];
        if(dis[v]>dis[u]+w)
        {
            if(used[v])
            {
                printf("No\n");
                exit(0);
            }
            dis[v]=dis[u]+w;
            dfs(v);
        }
    }
    used[u]=0;
}
int main()
{
    freopen("test_data.in","r",stdin);
    rg int u,v,w,typ;
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        rg int typ=read();
        if(typ==1)
        {
            u=read(),v=read(),w=read();
            add(u,v,-w);
            in[v]++;
        }
        else if(typ==2)
        {
            u=read(),v=read(),w=read();
            add(v,u,w);
            in[u]++;
        }
        else
        {
            u=read(),v=read();
            add(u,v,0),add(v,u,0);
            in[u]++,in[v]++;
        }
    }
    for(rg int i=1;i<=n;i++)
        if(!in[i])
            add(0,i,0);
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[0]=0;
    dfs(0);
    printf("Yes\n");
    return 0;
}

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2018.6.22