2018.10.17校内模拟赛：T2神光

题面：pdf

首先排序，二分，然后怎么判定是否可行。

最简单的思路是，dp[i][j][k]，到第i个，用了j次红光，k次绿光，前i个点都选上了，是否可行。然后转移就行。

然后考试的时候就想到这了，往后没想到。于是贪心，乱搞，和n^3dp拍了几千组随机数据。然后，一共90。其中贪心可得80。

上面的dp中，结果只能是0/1，于是可以考虑减掉一维，让结果表示一维。

n^2 dp：感觉挺奇妙的。f[i][j]红的用了i次，绿的用了j次，最远到什么位置。dp[i][j]=max ( P[dp[i-1][j]+1], Q[dp[i][j-1]+1] )。其中 P[k]表示使用一次红光，能从第 k 座法坛向右（正向为右）连续摧毁到第几座，Q[k]表示使用一次绿光，能从第k座法坛向右连续摧毁到第几座。 P和Q数组可以通过预处理得到。

其他的思路：f[i][j]到i，用了j次红光的时候，最少的绿光次数。

代码：

 /*
 * @Author: mjt
 * @Date:   2018-10-17 16:16:28
 * @Last Modified by:   mjt
 * @Last Modified time: 2018-10-17 16:40:30
 */
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cctype>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<map>
 #define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
 #define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }

 const int N = ;

 int a[N], P[N], Q[N], f[N][N], n, R, G;

 bool check(int x) {
     memset(f, , sizeof(f));
     memset(P, , sizeof(P));
     memset(Q, , sizeof(Q));
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         for (int j=i; j<=n; ++j) {
             if (a[j] - a[i] +  <= x) P[i] = j;
             if (a[j] - a[i] +  <= x + x) Q[i] = j;
         }
     }
     P[n + ] = Q[n + ] = n;
     for (int i=; i<=R; ++i)
         for (int j=; j<=G; ++j) {
             if (i) f[i][j] = max(f[i][j], P[f[i - ][j] + ]);
             if (j) f[i][j] = max(f[i][j], Q[f[i][j - ] + ]);
         }
     return f[R][G] == n;
 }

 int main() {
     n = read(), R = read(), G = read();
     for (int i=; i<=n; ++i) a[i] = read();
     sort(a + , a + n + );
     if (R + G >= n) {
         cout << ; return ;
     }
     int L = , R = a[n] - a[] + , ans = R;
     while (L <= R) {
         int mid = (L + R) >> ;
         if (check(mid)) ans = mid, R = mid - ;
         else L = mid + ;
     }
     cout << ans;
     return ;
 }