Leetcode题目121.买卖股票的最佳时机（简单）

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

代码实现：

一、反向思维

class Solution {
   public static int maxProfit(int[] prices) {

        int max = 0, sum, result = 0;
        for (int i = prices.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (prices[i] > max) {
                max = prices[i];
            }
            if ((sum = max - prices[i]) > result) {
                result = sum;
            }
        }
        return result;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)

空间复杂度：O(1)

二、暴力枚举

使用两个变量 i 和 j ，它们分别表示买进这支股票和卖出这支股票，枚举它们在价格数组上可能出现的所有位置，写一个二重循环即可。

class Solution {
     public static int maxProfit(int[] prices) {

        //暴力枚举
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                res = Math.max(res, prices[j] - prices[i]);
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N^2)；
• 空间复杂度：O(1)；

三、针对暴力枚举的优化

我们发现：我们只关心之前（不包括现在）看到的最低股价，于是在遍历的过程中，记录下之前看到的最低股价，可以省去内层循环。（打擂台法）

class Solution {
        public static int maxProfit(int[] prices) {

        if(prices.length<2){
            return 0;
        }

        //暴力枚举
        int minValue = prices[0];
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            res = Math.max(res, prices[i] - minValue);
            minValue = Math.min(minValue, prices[i]);
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N)；
• 空间复杂度：O(1)；