BZOJ 3043: IncDec Sequence
3043: IncDec Sequence
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 578 Solved: 325
[Submit][Status][Discuss]
Description
给定一个长度为n的数列{a1,a2...an},每次可以选择一个区间[l,r],使这个区间内的数都加一或者都减一。
问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。
Input
第一行一个正整数n
接下来n行,每行一个整数,第i+1行的整数表示ai。
。
Output
第一行输出最少操作次数
第二行输出最终能得到多少种结果
Sample Input
1
1
2
2
Sample Output
2
HINT
对于100%的数据,n=100000,0<=ai<2147483648
Source
分析:
差分的思想...
考虑在原来的数列中对一个区间$[l,r]+1$,那么就相当于在差分之后的数列上对$l+1$对$r+1$进行$-1$操作,所以我们可以统计出差分之后的数列中的正数和负数,正数和负数可以相消,剩下的数字有两种选择,一种是自己消...一种是和第一个数消...所以最少的次数位$max(positive,negative)$,数列个数就是$abs(positive-negative)+1$...
代码:
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
//by NeighThorn
using namespace std; const int maxn=100000+5; int n,a[maxn];
long long pos,neg; signed main(void){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
if(a[i]<a[i+1]) pos+=a[i+1]-a[i];
else if(a[i]>a[i+1]) neg+=a[i]-a[i+1];
printf("%lld\n%lld\n",max(pos,neg),abs(pos-neg)+1);
return 0;
}
By NeighThorn
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