Python中级 —— 02函数式编程

函数式编程

函数是Python内建支持的一种封装，而函数式编程通俗说来就是把函数本身作为参数传入另一个函数，允许返回一个函数。

函数名其实也是变量，也可以被赋值。如果函数名被赋值为其他值，则不再指向原来函数。

高阶函数：既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。

此时就可以学习几个 高阶函数：

- map/reduce

可借鉴Google论文[MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters](http://research.google.com/archive/mapreduce.html)

map(func, Iterator)

第一个参数即为函数名，第二个参数即为一个列表，map将传入的函数依次作用到序列的每一个元素上，并返回一个新的列表Iterator。

def abc(x):
    return x * x

r = map(abc, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
list(r)

结果：

[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

注意: 循环也可以得到相同结果，但是会生成多个list。

reduce(func ,Iterator)

reduce把结果和序列的下一个元素做累积计算。
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

综合例子：str 转 int

from functools import reduce

DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}

def char2num(s):
    return DIGITS[s]

def str2int(s):
    return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))

print(str2int("124432"))

结果：
124432

- filter(func, Iterator)

用于过滤序列(筛选)。fifter把传入的函数作用于每个元素之后，根据传入函数的返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素，最终还是返回列表。

例子:用filter求素数

计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：

首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数：

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。

由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。

- sorted()

排序算法：排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。   

sorted(list, key=func, reserve=False)：按key接收的函数作用在list的每个元素上之后的返回值进行排序， * 而返回的是对应原来的元素*，reserve为反向排序。

返回函数

函数作为函数的返回值。

def lazy_sum(*args):
    def sum():
        ax = 0
        for n in args:
            ax = ax + n
        return ax
    return sum

f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
f()

结果：
25

注意点：即使传入相同的参数，返回的也不是同一个函数。