[luoguP2885] [USACO07NOV]电话线Telephone Wire(DP + 贪心)
真是诡异。
首先 O(n * 100 * 100)
三重循环
f[i][j] 表示到第 i 个柱子,高度是 j 的最小花费
f[i][j] = min(f[i - 1][k] + abs(k - j) * c + (j - a[j]) * (j - a[j]) (1 <= k <= 100)
然而肯定超时
对于f[i][j]的值,既可以从f[i-1][j+]更新,又可以从f[i-1][j]更新,还可以从f[i-1][j-]更新。
所以可以从后往前扫,从前往后扫,都记录一个前缀最小值,然后用这个更新就行。
——代码
#include <cstdio> const int MAXN = , INF = ;
int n, c, temp, ans = INF;
int a[MAXN], f[MAXN][]; inline int min(int x, int y)
{
return x < y ? x : y;
} int main()
{
int i, j;
scanf("%d %d", &n, &c);
for(i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for(i = ; i <= n; i++)
{
temp = INF;
for(j = ; j >= a[i]; j--)
{
temp = min(temp + c, f[i - ][j]);
f[i][j] = temp + (j - a[i]) * (j - a[i]);
}
temp = INF;
for(j = ; j <= ; j++)
{
temp = min(temp + c, f[i - ][j]);
f[i][j] = min(f[i][j], temp + (j - a[i]) * (j - a[i]));
if(j < a[i]) f[i][j] = INF;
}
}
for(i = a[n]; i <= ; i++) ans = min(ans, f[n][i]);
printf("%d\n", ans);
return ;
}
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