[luoguP2885] [USACO07NOV]电话线Telephone Wire（DP + 贪心）

传送门

真是诡异。

首先 O(n * 100 * 100)

三重循环

f[i][j] 表示到第 i 个柱子，高度是 j 的最小花费

f[i][j] = min(f[i - 1][k] + abs(k - j) * c + (j - a[j]) * (j - a[j]) (1 <= k <= 100)

然而肯定超时

对于f[i][j]的值，既可以从f[i-1][j+]更新，又可以从f[i-1][j]更新，还可以从f[i-1][j-]更新。

所以可以从后往前扫，从前往后扫，都记录一个前缀最小值，然后用这个更新就行。

——代码

 #include <cstdio>

 const int MAXN = , INF = ;
 int n, c, temp, ans = INF;
 int a[MAXN], f[MAXN][];

 inline int min(int x, int y)
 {
     return x < y ? x : y;
 }

 int main()
 {
     int i, j;
     scanf("%d %d", &n, &c);
     for(i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
     for(i = ; i <= n; i++)
     {
         temp = INF;
         for(j = ; j >= a[i]; j--)
         {
             temp = min(temp + c, f[i - ][j]);
             f[i][j] = temp + (j - a[i]) * (j - a[i]);
         }
         temp = INF;
         for(j = ; j <= ; j++)
         {
             temp = min(temp + c, f[i - ][j]);
             f[i][j] = min(f[i][j], temp + (j - a[i]) * (j - a[i]));
             if(j < a[i]) f[i][j] = INF;
         }
     }
     for(i = a[n]; i <= ; i++) ans = min(ans, f[n][i]);
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }