题目描述

在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

1 .路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 .在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ,表示起点为s ,终点为t 。

输出格式:

输出文件名为road .out 。

输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1:

3 2
1 2
2 1
1 3
输出样例#1:

-1
输入样例#2:

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5
输出样例#2:

3

说明

解释1:

如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题

目᧿述的路径不存在,故输出- 1 。

解释2:

如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;

对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;

对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。

这道题我们可以用逆向思维来想

如果一个点能到达终点,那么终点也一定能到达这个点

这样就简单了

从终点跑一遍BFS,算出每一个点的访问次数

然后把不能走的点删去

最后spfa带走

一个很有意思的能够找出访问次数而且不会死循环的方法

int to=edge[i].v;

if(cs[to]++)continue;
q.push(to); 
 
完整代码
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define INF 0x7ffffff
using namespace std;
int read(int & n)
{
int flag=,x=;char c='/';
while(c<''||c>''){c=getchar();if(c=='-')flag=;}
while(c>=''&&c<='')x=x*+(c-),c=getchar();
if(flag)n=-x;else n=x;
}
const int MAXN=;
int n,m,bgx,bgy;
int rudu[MAXN];
struct node
{
int u,v,w,nxt;
}edge[MAXN];
int num=;
int head[MAXN];
int flag[MAXN];// 记录每个值是否能够到达终点
int cs[MAXN];
int dis[MAXN];
int vis[MAXN];
void add_edge(int ll,int rr,int ww)
{
edge[num].u=ll;
edge[num].v=rr;
edge[num].w=ww;
edge[num].nxt=head[ll];
head[ll]=num++;
}
void bfs()
{
queue<int>q;
int tot=;
q.push(bgx),tot++;
while(q.size()!=)
{
int p=q.front();
q.pop();
for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
{
int to=edge[i].v;
if(cs[to]++)continue;
q.push(to);
}
}
//rudu[bgy]=0;
for(int i=;i<=n;i++)
if(rudu[i]!=cs[i]&&i!=bgy)
flag[i]=;
}
void dele()
{
for(int i=;i<=num;i++)
{
if(flag[edge[i].u]!=)
{
edge[i].u=-;
edge[i].v=-;
edge[i].w=-;
edge[i].nxt=-;
}
}
}
void spfa()
{
queue<int>q;
q.push(bgx);
dis[bgx]=;
while(q.size()!=)
{
int p=q.front();
q.pop();
vis[p]=;
for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
{
if(edge[i].u==-)continue;
int to=edge[i].v;
if(dis[to]>dis[p]+edge[i].w)
{
dis[to]=dis[p]+edge[i].w;
if(vis[to]==)
{
vis[to]=;
q.push(to);
}
}
}
}
if(dis[bgy]==INF)
printf("-1");
else
printf("%d",dis[bgy]);
}
int main()
{
freopen("roadb.in","r",stdin);
freopen("roadb.out","w",stdout);
read(n);read(m);
for(int i=;i<=n;i++)head[i]=-,dis[i]=INF;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
read(x);read(y);
add_edge(y,x,);
rudu[x]++;
}
read(bgy);read(bgx);
bfs();
dele();
spfa();
return ;
}
 

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