1807. [NOIP2014]寻找道路P2296 寻找道路

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2
1 2
2 1
1 3

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

这道题我们可以用逆向思维来想

如果一个点能到达终点，那么终点也一定能到达这个点

这样就简单了

从终点跑一遍BFS，算出每一个点的访问次数

然后把不能走的点删去

最后spfa带走

一个很有意思的能够找出访问次数而且不会死循环的方法

int to=edge[i].v;

if(cs[to]++)continue;

q.push(to); 

 

完整代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define INF 0x7ffffff
 using namespace std;
 int read(int & n)
 {
     int flag=,x=;char c='/';
     while(c<''||c>''){c=getchar();if(c=='-')flag=;}
     while(c>=''&&c<='')x=x*+(c-),c=getchar();
     if(flag)n=-x;else n=x;
 }
 const int MAXN=;
 int n,m,bgx,bgy;
 int rudu[MAXN];
 struct node
 {
     int u,v,w,nxt;
 }edge[MAXN];
 int num=;
 int head[MAXN];
 int flag[MAXN];// 记录每个值是否能够到达终点
 int cs[MAXN];
 int dis[MAXN];
 int vis[MAXN];
 void add_edge(int ll,int rr,int ww)
 {
     edge[num].u=ll;
     edge[num].v=rr;
     edge[num].w=ww;
     edge[num].nxt=head[ll];
     head[ll]=num++;
 }
 void bfs()
 {
     queue<int>q;
     int tot=;
     q.push(bgx),tot++;
     while(q.size()!=)
     {
         int p=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
         {
             int to=edge[i].v;
             if(cs[to]++)continue;
             q.push(to);
         }
     }
     //rudu[bgy]=0;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(rudu[i]!=cs[i]&&i!=bgy)
             flag[i]=;
 }
 void dele()
 {
     for(int i=;i<=num;i++)
     {
         if(flag[edge[i].u]!=)
         {
             edge[i].u=-;
             edge[i].v=-;
             edge[i].w=-;
             edge[i].nxt=-;
         }
     }
 }
 void spfa()
 {
     queue<int>q;
     q.push(bgx);
     dis[bgx]=;
     while(q.size()!=)
     {
         int p=q.front();
         q.pop();
         vis[p]=;
         for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
         {
             if(edge[i].u==-)continue;
             int to=edge[i].v;
             if(dis[to]>dis[p]+edge[i].w)
             {
                 dis[to]=dis[p]+edge[i].w;
                 if(vis[to]==)
                 {
                     vis[to]=;
                     q.push(to);
                 }
             }
         }
     }
     if(dis[bgy]==INF)
     printf("-1");
     else
     printf("%d",dis[bgy]);
 }
 int main()
 {
     freopen("roadb.in","r",stdin);
     freopen("roadb.out","w",stdout);
     read(n);read(m);
     for(int i=;i<=n;i++)head[i]=-,dis[i]=INF;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y;
         read(x);read(y);
         add_edge(y,x,);
         rudu[x]++;
     }
     read(bgy);read(bgx);
     bfs();
     dele();
     spfa();
     return ;
 }