[JOYOI] 1055 沙子合并

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题目描述
    设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1  3  5  2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

输入格式
第一行一个数N表示沙子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 <=1000

输出格式
合并的最小代价

样例数据
输入样例 #1 输出样例 #1
4
1 3 5 2
22

基本的区间DP，枚举断点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=505;

inline int rd(){
    int ret=0,f=1;char c;
    while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
    while(isdigit(c)){
        ret=ret*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return ret*f;
}

int n;
int s[MAXN],f[MAXN][MAXN];

int main(){
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    n=rd();int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        x=rd(),s[i]=s[i-1]+x,f[i][i]=0;
    for(int len=1;len<=n;len++){
        for(int i=1;i<=n-len;i++){
            int j=i+len;
            for(int k=i;k<=j;k++){
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
            }
        }
    }
    cout<<f[1][n]<<endl;

}