[TYVJ] P1055 沙子合并

沙子合并

描述 Description

    设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1  3  5  2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

 

输入格式 InputFormat

第一行一个数N表示沙子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 <=1000

 

 

输出格式 OutputFormat

合并的最小代价

 

样例输入 SampleInput [复制数据]

4
1 3 5 2

样例输出 SampleOutput [复制数据]

22

题解：简单的区间类型动态规划

代码：

 #include<stdio.h>

 int
 min(int x,int y)
 {
     if (x<y) return(x);
     else return(y);
 }

 int
 main(void)
 {
     int i,j,n,xi,x,y,minn,k,p;
     int a[][],sum[][];
     scanf("%d",&n);
    for (i=;i<=n;i++)
     {
          scanf("%d",&xi);
          sum[][i]=sum[][i-]+xi;
          for(j=;j<=i;j++)
          sum[j][i]=sum[][i]-sum[][j-];
     }

     for(i=;i<=n-;i++)
         for(j=;j<=n-i;j++)
         { x=j;y=j+i;
             minn=;
             for(k=x;k<=y-;k++)
             minn=min(minn,a[x][k]+a[k+][y]+sum[x][k]+sum[k+][y]);
             a[x][y]=minn;
         }

     printf("%d\n",a[][n]);
     return ;
 }