SGU101 求有重边的无向图欧拉迹

题意：好多木棒，俩端有数字（0--6）标记，按数字相同的端首尾相连成一条直线（木棒可以相同）。即求有重边的无向图欧拉迹。

先判定是否为欧拉图，俩个条件，不说了。如果是欧拉图，输出路经。

方法:dfs遍历边，回溯时候记录边，遍历过了就标记“双向边”.

那么所记录的恰好是一条逆欧拉迹。不可以前进的时候标记，原因：有可能一笔画失败，导致边不连续，

而回溯的时候记录，原因较复杂，大致证明如下：

分几种情况讨论即可：

1，只有偶数结点。任选一个点，必然从一条出发回到该点，直到无边为止，回溯时边自然连续。

2，有2个奇数结点。当回到某个点时无论圈有没走，必然也连续，见图：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;int nume=0;
int e[205][2];int head[10];
void adde(int f,int l)
{
    e[nume][0]=l;e[nume][1]=head[f];head[f]=nume++;
    e[nume][0]=f;e[nume][1]=head[l];head[l]=nume++;
}
int degree[8];  //度数
int vis[205];   //标记访问
void dfs1(int u)   //判断连通
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i][1])
    {
        int v=e[i][0];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            dfs1(v);
        }
    }
}
int ans[205][2];int ansnum=0;
void dfs2(int u)             //求欧拉迹
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i][1])
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;          //此处同时标记双向边！！！。
            vis[i^1]=1;
            int v=e[i][0];
             dfs2(v);              //回溯的时候记录边，恰是一条欧拉路。
             if(i%2==0)
               ans[ansnum++][0]=i/2+1;
            else
               ans[ansnum++][1]=i/2+1;

        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<8;i++)
        head[i]=-1;
    int tf,tl;
    int tbegin=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&tf,&tl);
        tbegin=tf;
        degree[tf]++;degree[tl]++;
        adde(tf,tl);
    }
    int count=0;
    int jis=0;;
    for(int i=0;i<=6;i++)  //度数判定
    {
        if(degree[i]%2)
          {
              count++;
              jis=i;
          }
    }
    if(count==0||count==2)
    {
        int mark=1;
        vis[tbegin]=1;
        dfs1(tbegin);
        for(int i=0;i<=6;i++)      //连通性判定
          if(vis[i]==0&°ree[i]>0)
              mark=0;
        if(mark==0){ printf("No solution\n");return 0;}
        for(int i=0;i<205;i++)
              vis[i]=0;
        if(count==0)
          dfs2(tbegin);
        else
          dfs2(jis);
        for(int i=ansnum-1;i>=0;i--)     //逆序输出
        {
            if(ans[i][0]!=0)
              printf("%d +\n",ans[i][0]);
            else
              printf("%d -\n",ans[i][1]);
        }
    }
    else
      printf("No solution\n");

}