算法模板——计算几何2(二维凸包——Andrew算法)
实现功能:求出二维平面内一对散点的凸包(详见Codevs 1298)
很神奇的算法——先将各个点按坐标排序,然后像我们所知的那样一路左转,求出半边的凸包,然后反过来求另一半的凸包
我以前正是因为总抱着想一步到位的想法,所以每次都跪得很惨(HansBug:事实上这次是我这辈子第一次A掉凸包题)
然后别的没了,就是凸包的基本思想
(顺便输出凸包周长C和面积S)
type arr=array[..] of longint;
var
i,j,k,l,m,n,m1,m2:longint;
a:array[..,..] of longint;
b,c,d:arr;ans,are:extended;
procedure swap(var x,y:longint);
var z:longint;
begin
z:=x;x:=y;y:=z;
end;
procedure sort(l,r:longint);
var i,j,x,y:longint;
begin
i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div ,];y:=a[(l+r) div ,];
repeat
while (a[i,]<x) or ((a[i,]=x) and (a[i,]<y)) do inc(i);
while (a[j,]>x) or ((a[j,]=x) and (a[j,]>y)) do dec(j);
if i<=j then
begin
swap(a[i,],a[j,]);
swap(a[i,],a[j,]);
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
if i<r then sort(i,r);
if l<j then sort(l,j);
end;
function right(x1,y1,x2,y2:longint):boolean;
begin
exit((x1*y2)>(x2*y1));
end;
function trip(x1,y1,x2,y2,x3,y3:longint):boolean;
begin
exit(right(x2-x1,y2-y1,x3-x2,y3-y2));
end;
function check(x,y,z:longint):boolean;
begin
exit(trip(a[x,],a[x,],a[y,],a[y,],a[z,],a[z,]));
end;
procedure doit(var b:arr;var m:longint);
begin
b[]:=d[];b[]:=d[];j:=;
for i:= to n do
begin
while (j>) and not(check(b[j-],b[j],d[i])) do dec(j);
inc(j);b[j]:=d[i];
end;
m:=j;
end;
begin
readln(n);
for i:= to n do readln(a[i,],a[i,]);
sort(,n);j:=;
for i:= to n do //去重
begin
if (a[i,]<>a[j,]) or (a[i,]<>a[j,]) then
begin
inc(j);
a[j,]:=a[i,];a[j,]:=a[i,];
end;
end;
n:=j;
//求凸包
for i:= to n do d[i]:=i;doit(b,m1);
for i:= to n do d[i]:=n+-i;doit(c,m2);
//两个半边整合
for i:= to m1 do d[i]:=b[i];
for i:= to m2 do d[i+m1-]:=c[i];
//开始计算周长+面积
m:=m1+m2-;ans:=;are:=;
for i:= to m do ans:=ans+sqrt(sqr(a[d[i],]-a[d[i+],])+sqr(a[d[i],]-a[d[i+],])); //周长
for i:= to m do are:=are+a[d[i],]*a[d[i+],]-a[d[i],]*a[d[i+],]; //面积
are:=abs(are)/;
writeln('Convex Hull:');
for i:= to m do writeln(a[d[i],],' ',a[d[i],]);
writeln('C = ',ans::);
writeln('S = ',are::);
readln;
end.
算法模板——计算几何2(二维凸包——Andrew算法)的更多相关文章
- 【计算几何】二维凸包——Graham's Scan法
凸包 点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内.右图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包. 一组平面上的点, ...
- Codeforces Gym 100286A. Aerodynamics 计算几何 求二维凸包面积
Problem A. AerodynamicsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/co ...
- 计算几何 二维凸包问题 Andrew算法
凸包:把给定点包围在内部的.面积最小的凸多边形. Andrew算法是Graham算法的变种,速度更快稳定性也更好. 首先把全部点排序.依照第一keywordx第二keywordy从小到大排序,删除反复 ...
- Luogu P2742 模板-二维凸包
Luogu P2742 模板-二维凸包 之前写的实在是太蠢了.于是重新写了一个. 用 \(Graham\) 算法求凸包. 注意两个向量 \(a\times b>0\) 的意义是 \(b\) 在 ...
- luogu P2742 【模板】二维凸包 / [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows
题解: 二维凸包裸题 按照x坐标为第一关键字,y坐标为第二关键字排序 然后相邻判断叉积用单调队列搞过去 正反都做一次就好了 代码: #include <bits/stdc++.h> usi ...
- 【洛谷 P2742】【模板】二维凸包
题目链接 二维凸包板子..有时间会补总结的. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> usi ...
- UVA 10652 Board Wrapping(二维凸包)
传送门 刘汝佳<算法竞赛入门经典>P272例题6包装木板 题意:有n块矩形木板,你的任务是用一个面积尽量小的凸多边形把它们抱起来,并计算出木板占整个包装面积的百分比. 输入:t组数据,每组 ...
- [模板] 计算几何2: 自适应Simpson/凸包/半平面交/旋转卡壳/闵可夫斯基和
一些基本的定义在这里: [模板] 计算几何1(基础): 点/向量/线/圆/多边形/其他运算 自适应Simpson Simpson's Rule: \[ \int ^b_a f(x)dx\approx ...
- 使用Graham扫描法求二维凸包的一个程序
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> # ...
随机推荐
- 分析NGINX 健康检查和负载均衡机制
nginx 是优秀的反向代理服务器,这里主要讲它的健康检查和负载均衡机制,以及这种机制带来的问题.所谓健康检查,就是当后端出现问题(具体什么叫出现问题,依赖于具体实现,各个实现定义不一样),不再往这个 ...
- log4j.rootLogger详细说明
http://blog.csdn.net/anlina_1984/article/details/5313023
- webAppbuilder微件使用教程1 快速入门
by 李远祥 webAppbuilder是arcgis portal 和arcgis.com 上用来配置应用程序的利器.合理利用webAppbuilder的微件功能,可以实现应用程序的零代码定制,并能 ...
- cmake的四个命令:add_compile_options、add_definitions、target_compile_definitions、build_command
cmake的四个命令:add_compile_options.add_definitions.target_compile_definitions.build_command add_compile_ ...
- iOS8中 UITableView section 分区头部视图不显示
最近自己使用了UITableView写了一个通讯录,但是在编写过程还算顺利,但是后来测试的时候,发现在iOS8中TableView的分区头不能正常显示,使用 - (NSString *)tableVi ...
- c语言中,有符号数位移
#include <stdio.h> int main(void) { unsigned i = 0xcffffff3; long j=0xcffffff3; int k=0xcfffff ...
- C# GDI绘图之——画笔和画刷
绘制图形需要画笔和画刷: Pen(画笔类): Pen为C#编程语言中专门的画笔类 使用方式: // 用系统颜色来初始化我们的画笔类,使用Color静态类中的颜色 1. Pen p1 = new Pen ...
- c#生成动态库并加载
下面这段代码生成dll文件,不能编译运行.点击项目右键,点击生成,这时会在debuge文件中生成相应的配置文件. using System; using System.Collections.Gene ...
- 使用jmeter进行APP接口测试经验总结
声明:我觉得文章不错想保存,如果带来不便请联系我. 使用工具: Fiddler.Jmeter 测试步骤: 1. 确认接口 从开发人员那里获取接口文档,接口文档应该包括完整的功能接口.接口请求方式 ...
- Java之路——敬JAVA初学者(作者:MoMo)
作为一名大四的毕业生,大学三年过,有得有失.作为一个喜欢编程,喜欢JAVA的人,自学其实是一件美事,很有意思的事.要是能再找个女朋友一起学.嘿嘿,就不枉在大学走了一遭啊! 要离开学校了,还是想留 ...