C++实现堆排序
堆排序是合并排序和插入排序排序方法共同的长处。它的时间复杂度O(nlgn),这也是一个地方排序算法:在任何时候,外阵中拥有唯一不变的输入数组存储的元素。引进第一家引进什么样的堆堆。
1.建堆:堆数据结构是一种数组对象,它能够被视为一颗全然二叉树。例如以下图。
右边数组表示的堆能够用左边的全然二叉树来表示。当中若父节点相应数组下标为i。则其左孩子相应数组下标为2*i。右孩子为2*i+1。
详细代码例如以下:
void buildMaxHeap(int a[] , int heapSize){
for(int i = heapSize/2;i >= 1;--i)
max_heapify(a,i,heapSize); //本行代码调用max_heapify函数来保持最大堆性质,接下来会介绍到。heapSize为堆大小。
}
2.保持根堆性质:接下来介绍大根堆与小根堆的差别。
大根堆某个节点的值最多是和其父节点一样大。小根堆的组织刚好相反。在堆排序中我们使用的是大根堆。
为了保持大根堆的性质。我们如果从下标为i的数组元素開始。将其值与它的左孩子和右孩子相比較,找出最大值相应的下标largest,如果largest恰好与i相等。则说明节点i保持了最大堆性质。
否则交换下标为largest和i所相应的数组元素值,而且对下标为largest的元素继续进行“保持根堆性质”的操作。这么说可能有些太缺乏生动性,那么一起来看看这个过程吧:
watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQveXVfc3VuOTA=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" alt="">
能够看到图中节点值为4的节点的保持根堆性质过程。代码例如以下:
void max_heapify(int a[],int i,int heapSize){
int lindex = 2*i,rindex = 2*i + 1,largest = 0;
if(lindex <= heapSize && a[lindex-1] > a[i-1])//推断左孩子和节点i的值谁大。将大值得下标保存为largest
largest = lindex;
else
largest = i;
if(rindex <= heapSize && a[rindex-1] > a[largest-1])//推断右孩子和节点largest的值谁大
largest = rindex;
if(largest != i){//假设largest不等于i
swap(a[i-1] , a[largest-1]);//交换
max_heapify(a,largest,heapSize);//继续对下标为largest、大小为heapSize的节点进行“保持根堆性质”
}
}
下面是swap函数:
void swap(int& first , int& second){
int tem = 0;
tem = first;
first = second;
second = tem;
}
3.堆排序算法:我用一个图来直观表示吧!
过程大致是将大根堆的根节点与最后一个叶子节点交换,然后缩小数组范围(即将heapSize减小),将最大值排除掉,最后对新的根节点进行“保持堆性质方法”。依次类推,代码例如以下:
void heapSort(int a[] , int heapSize){
buildMaxHeap(a , heapSize);//建堆
for(int i = heapSize;i >= 2;--i){
swap(a[0] , a[i-1]);//将根节点与最后的叶子节点交换
--heapSize;//缩小堆范围
max_heapify(a,1,heapSize);//保持堆性质
}
}
版权声明:本文博客原创文章。博客,未经同意,不得转载。
C++实现堆排序的更多相关文章
- 算法与数据结构(十四) 堆排序 (Swift 3.0版)
上篇博客主要讲了冒泡排序.插入排序.希尔排序以及选择排序.本篇博客就来讲一下堆排序(Heap Sort).看到堆排序这个名字我们就应该知道这种排序方式的特点,就是利用堆来讲我们的序列进行排序.&quo ...
- [数据结构]——堆(Heap)、堆排序和TopK
堆(heap),是一种特殊的数据结构.之所以特殊,因为堆的形象化是一个棵完全二叉树,并且满足任意节点始终不大于(或者不小于)左右子节点(有别于二叉搜索树Binary Search Tree).其中,前 ...
- 堆排序与优先队列——算法导论(7)
1. 预备知识 (1) 基本概念 如图,(二叉)堆是一个数组,它可以被看成一个近似的完全二叉树.树中的每一个结点对应数组中的一个元素.除了最底层外,该树是完全充满的,而且从左向右填充.堆的数组 ...
- 数据结构:堆排序 (python版) 小顶堆实现从大到小排序 | 大顶堆实现从小到大排序
#!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- ''' Author: Minion-Xu 小堆序实现从大到小排序,大堆序实现从小到大排序 重点的地方:小堆序 ...
- 堆排序(python实现)
堆排序是利用最大最或最小堆,废话不多说: 先给出几个概念: 二叉树:二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构.通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树” 完全二叉树:除最后一层外, ...
- 堆排序分析及php实现
堆排序:是一种特殊形式的选择排序,他是简单选择排序的一种改进. 什么是堆? 具有n个元素的序列:{k1,k2,ki,…,kn} (ki <= k2i,ki <= k2i+1) 或者 (ki ...
- 浅谈C++之冒泡排序、希尔排序、快速排序、插入排序、堆排序、基数排序性能对比分析之后续补充说明(有图有真相)
如果你觉得我的有些话有点唐突,你不理解可以想看看前一篇<C++之冒泡排序.希尔排序.快速排序.插入排序.堆排序.基数排序性能对比分析>. 这几天闲着没事就写了一篇<C++之冒泡排序. ...
- [Unity][Heap sort]用Unity动态演示堆排序的过程(How Heap Sort Works)
[Unity][Heap sort]用Unity动态演示堆排序的过程 How Heap Sort Works 最近做了一个用Unity3D动态演示堆排序过程的程序. I've made this ap ...
- PHP实现堆排序
经验 工作了,面试我工作这家公司时被技术面打击得不行,因为自己的数据结构等基础学得实在太差,虽然原来是想做设计师的说...不过看在PHP写得还凑合的份上能来实习了,但还是决心恶补一下基础. 其实自己之 ...
- 堆排序 Heapsort
Prime + Heap 简直神了 时间优化好多,顺便就把Heapsort给撸了一发 具体看图 Heapsort利用完全二叉树+大(小)顶锥的结构每次将锥定元素和锥最末尾的元素交换 同时大(小)顶锥元 ...
随机推荐
- 微信支付.net官方坑太多,我们来精简
原文:微信支付.net官方坑太多,我们来精简 微信支付官方坑太多,我们来精简 我把官方的代码,打包成了 an.wxapi.dll. 里面主要替换了下注释.呵呵.然后修改了几个地方. 修改一.Confi ...
- hdu4635(强连通缩点)
传送门:Strongly connected 题意:求最多可以加多少边,使得最新的图还不是强连通图. 分析:最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边,那么要使得边数 ...
- SSH WebShell: SSH在线WEB管理器安装教程 - VPS管理百科
SSH WebShell: SSH在线WEB管理器安装教程 - VPS管理百科 SSH WebShell: SSH在线WEB管理器安装教程 本站原创 [基于 署名-非商业使用-相同方式分享 2.5 协 ...
- Java_并发线程_CompletionService
1.CompletionService源代码分析 CompletionService内部实现还是维护了一个可堵塞的队列,通过代理设计模式.从而操作队列. /** * Creates an Execut ...
- Net Kafka
Net Kafka Kafka 协议实现中的内存优化 Jusfr 2016-04-18 08:28 阅读:241 评论:1 Kafka API: TopicMetadata Jusfr 201 ...
- HighChart学习-更新数据data Series与重绘
一:HighChart介绍 基于JQuery的纯JavaScript的图标库,支持各种图表显示,同时还支持Mootools 与Prototype详细版本支持在这里: JQuery 1.3.2 - 1. ...
- Knockout应用开发指南 第五章:创建自定义绑定
原文:Knockout应用开发指南 第五章:创建自定义绑定 创建自定义绑定 你可以创建自己的自定义绑定 – 没有必要非要使用内嵌的绑定(像click,value等).你可以你封装复杂的逻辑或行为,自定 ...
- MYSQL中取当前年份的第一天和当前周,月,季度的第一天/最后一天
mysql 获取当年第一天的年月日格式:SELECT DATE_SUB(CURDATE(),INTERVAL dayofyear(now())-1 DAY); MySQL里获取当前week.month ...
- Allegro绘制PCB流程
单位换算 1mil = 0.0254 mm 1mm = 39.3701 mil 默认情况下我们更倾向于使用mil单位绘制PCB板. 1 新建工程,File --> New... --> [ ...
- leetcode第一刷_Convert Sorted List to Binary Search Tree
好,二叉搜索树粉末登场,有关他的问题有这么几个,给你一个n,如何求全部的n个节点的二叉搜索树个数?能不能把全部的这些二叉搜索树打印出来? 这道题倒不用考虑这么多,直接转即可了,我用的思想是分治,每次找 ...