POJ 1185：炮兵阵地

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 




如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

这道状态DP折磨了我相当久的时间，做的时候又花了一个下午找WA原因在哪。

首先，自己做麻烦的第一点在于 a&b 两个十进制的数本身就可以判断两列是否有炮兵对打，而不用像我一开始想象的把十进制转成二进制，再用二进制进行判断，这个已经帮你弄好了。

第二点，本身状态也没有那么多。最多是1024个，再加上用if((i&i<<1)||(i&i<<2)) (这个判断简直了)之后就剩了大概六十个左右好像是。所以将这些合理的状态记录下来，这样的思路就能够想到了。

第三点，判断状态 哪一行是属于第几个状态，这点也很好。

剩下的就是状态dp自己的事了，什么这一行的值只和前两行有关什么的。

总之，这道题真的很好，很值得琢磨。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

int hang[110];//hang[i]表示第i行的初始状态
int state[80];//
int solider[80];
int dp[110][80][80];
int row,col,i,j,k,h,he;
char pb_state[15];

int main()
{
	cin>>row>>col;

	memset(hang,0,sizeof(hang));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(solider,0,sizeof(solider));
	memset(state,0,sizeof(state));

	for(i=1;i<=row;i++)
	{
		cin>>pb_state;
		for(j=0; j<col; j++)
			if(pb_state[j]=='H') hang[i]+=1<<j;
	}

	he=1;
	for(i=0;i<(1<<col);i++)
	{
		if((i&i<<1)||(i&i<<2)) continue;
		state[he]=i;
		int temp=i,num=0;
		while(temp)
		{
			num += temp&1;
			temp=temp>>1;
		}
		solider[he]=num;
		he++;
	}
	for(i=1;i<he;i++)
	{
		if(state[i]&hang[1])continue;
		dp[1][i][0]= solider[i];
	}
	for(i=1;i<he;i++)
	{
		if(state[i]&hang[2])continue;
		for(j=1;j<he;j++)
		{
			if(state[i]&state[j])continue;
			if(state[j]&hang[1]) continue;
			dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],dp[1][j][0]+solider[i]);
		}
	}
	for(h=3;h<=row;h++)
	{
		for(i=1;i<he;i++)//
		{
			if(state[i]&hang[h])continue;
			for(j=1;j<he;j++)
			{
				if(state[j]&hang[h-1])continue;
				if(state[j]&state[i])continue;
				for(k=1;k<he;k++)
				{
					if(state[k]&hang[h-2])continue;
					if(state[k]&state[i])continue;
					if(state[k]&state[j])continue;

					dp[h][i][j]=max(dp[h][i][j],dp[h-1][j][k]+solider[i]);
				}
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(i=1;i<he;i++)
		for(j=0;j<he;j++)//！！！注意啊，这里一定是从0开始的，因为之前设置好的就是0啊。。。。。。。。。。。。。。。。。。
			ans=max(ans,dp[row][i][j]);
	cout<<ans<<endl;
	//system("pause");
	return 0;
}

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