【转】动态规划:最长递增子序列Longest Increasing Subsequence
转自:https://www.cnblogs.com/coffy/p/5878915.html
设f(i)表示L中以ai为末元素的最长递增子序列的长度。则有如下的递推方程:
这个递推方程的意思是,在求以ai为末元素的最长递增子序列时,找到所有序号在L前面且小于ai的元素aj,即j<i且aj<ai。如果这样的元素存在,那么对所有aj,都有一个以aj为末元素的最长递增子序列,设其长度为f(j),把其中最大的f(j)选出来,那么f(i)就等于最大的f(j)加上1,即以ai为末元素的最长递增子序列,等于以使f(j)最大的那个aj为末元素的递增子序列,再加上ai;如果这样的元素不存在,那么ai自身构成一个长度为1的以ai为末元素的递增子序列。
public void lis(float[] L)
{
int n = L.length;
int[] f = new int[n];//用于存放f(i)值;
f[0]=1;//以第a1为末元素的最长递增子序列长度为1;
for(int i = 1;i<n;i++)//循环n-1次
{
f[i]=1;//f[i]的最小值为1;
for(int j=0;j<i;j++)//循环i 次
{
if(L[j]<L[i]&&f[j]+1>f[i])//f[j]+1>f[i]意思是以j结尾的递增序列加上元素i之后,整个递增序列变得更长了
f[i]=f[j]+1;//更新f[i]的值。//
}
}
//f[i]的值是以L[i]为结尾的递增子序列的长度,需要求LIS,所以要取其中的最大值。
return max(f);
}
【转】动态规划:最长递增子序列Longest Increasing Subsequence的更多相关文章
- 最长递增子序列(Longest increasing subsequence)
问题定义: 给定一个长度为N的数组A,找出一个最长的单调递增子序列(不要求连续). 这道题共3种解法. 1. 动态规划 动态规划的核心是状态的定义和状态转移方程.定义lis(i),表示前i个数中以A[ ...
- nlog(n)解动态规划--最长上升子序列(Longest increasing subsequence)
最长上升子序列LIS问题属于动态规划的初级问题,用纯动态规划的方法来求解的时间复杂度是O(n^2).但是如果加上二叉搜索的方法,那么时间复杂度可以降到nlog(n). 具体分析参考:http://b ...
- 动态规划--最长上升子序列(Longest increasing subsequence)
前面写了最长公共子序列的问题.然后再加上自身对动态规划的理解,真到简单的DP问题很快就解决了.其实只要理解了动态规划的本质,那么再有针对性的去做这方的题目,思路很快就会有了.不错不错~加油 题目描述: ...
- 算法实践--最长递增子序列(Longest Increasing Subsquence)
什么是最长递增子序列(Longest Increasing Subsquence) 对于一个序列{3, 2, 6, 4, 5, 1},它包含很多递增子序列{3, 6}, {2,6}, {2, 4, 5 ...
- 300最长上升子序列 · Longest Increasing Subsequence
[抄题]: 往上走台阶 最长上升子序列问题是在一个无序的给定序列中找到一个尽可能长的由低到高排列的子序列,这种子序列不一定是连续的或者唯一的. 样例 给出 [5,4,1,2,3],LIS 是 [1,2 ...
- [Swift]LeetCode300. 最长上升子序列 | Longest Increasing Subsequence
Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. Example: Inp ...
- 最长递增子序列(Longest Increase Subsequence)
问题 给定一个长度为N的数组,找出一个最长的单调自增子序列(不一定连续,但是顺序不能乱).例如:给定一个长度为6的数组A{5, 6, 7, 1, 2, 8},则其最长的单调递增子序列为{5,6,7,8 ...
- 动态规划 - 最长递增子序列(LIS)
最长递增子序列是动态规划中经典的问题,详细如下: 在一个已知的序列{a1,a2,...,an}中,取出若干数组组成新的序列{ai1,ai2,...,aim},其中下标i1,i2,...,im保持递增, ...
- 动态规划----最长递增子序列问题(LIS)
题目: 输出最长递增子序列的长度,如输入 4 2 3 1 5 6,输出 4 (因为 2 3 5 6组成了最长递增子序列). 暴力破解法:这种方法很简单,两层for循环搞定,时间复杂度是O(N2). 动 ...
随机推荐
- 关于使用ffmpeg的一些牢骚
一.啰嗦几句 好几年不写博客了,一是工作计算机都加密了没法编辑提交:二是各种语言混用,什么都会就是什么都不会,delphi.c#.vb.python.c++要说我精通啥,啥也不精,所以不敢乱写. 最近 ...
- Linux开机自启动脚本的总结
一.在/etc/rc.local中添加 如果不想将脚本粘来粘去,或创建链接什么的, 则: step1. 先修改好脚本,使其所有模块都能在任意目录启动时正常执行; step2. 再在/etc/rc.lo ...
- apply call bind的用法与实现
概念 apply call 和bind 允许为不同的对象分配和调用属于一个对象的函数/方法.同时它们可以改变函数内 this 的指向. 区别 apply 和 call 接收的参数形式不同 apply ...
- Spring Cloud 系列之 Config 配置中心(三)
本篇文章为系列文章,未读前几集的同学请猛戳这里: Spring Cloud 系列之 Config 配置中心(一) Spring Cloud 系列之 Config 配置中心(二) 本篇文章讲解 Conf ...
- Android广播机制(1)
目录 简介 发送广播和接收广播方式 广播类型 接收系统广播 动态注册监听网络变化 步骤 优化 静态注册实现开机启动 步骤 注意 简介 就是因为安卓中的每个应用程序都可以对自己感兴趣的广播进行注册,这样 ...
- 配置类为什么要添加@Configuration注解呢?
配置类为什么要添加@Configuration注解呢? 本系列文章: 读源码,我们可以从第一行读起 你知道Spring是怎么解析配置类的吗? 推荐阅读: Spring官网阅读 | 总结篇 Spring ...
- Java 在Excel中创建透视表
本文内容介绍通过Java程序在Excel表格中根据数据来创建透视表. 环境准备 需要使用Excel类库工具—Free Spire.XLS for Java,这里使用的是免费版,可通过官网下载Jar包并 ...
- python--遇到SyntaxError: Non-UTF-8 code starting with '\xb8' in file
在运行python中因为添加了中文注释,遇到SyntaxError: Non-UTF-8 code starting with '\xb8' in file 经过百度,说是Python的默认编码格式是 ...
- 【前端背景UI】鼠标磁性动态蜘蛛网背景源码
<div style="float:right;" id="hub_iframe"></div> <script type=&qu ...
- vue项目开发中遇到的问题总结
(转自)https://www.cnblogs.com/zifayin/p/8312677.html 1.路由变化页面数据不刷新问题 这种情况一般出现在vue-router的history模式下,初次 ...