P1049 数列的片段和

P1049 数列的片段和

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1049 数列的片段和 (20分)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

这道题又是一道死脑细胞的题，不过也还好，没有那么夸张。只要把所有区间列出来一遍就可以轻易的发现规律。

这是我的手稿

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思路

由手稿可以很轻易的得出结论

sum += temp * i * (n – i + 1);

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
    int n;
    double temp, sum = 0.0;

    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%lf", &temp);
        sum += temp * (i + 1) * (n - i);
    }

    printf("%.2lf\n", sum);

    return 0;
}

PTA不易，诸君共勉！