一种调试 线段树 / Treap / Splay / 左偏树 / LCT 等树形结构的技巧
前言
如果我们需要观察程序运行过程中，某一个变量、某一个序列的变化情况，你可以在修改的地方打断点 debug，或者直接在需要的地方输出就行了。
但是对于一些树形结构，我们不好将其直观地呈现出来，常常只是输出每一个结点的值，但是这就丢失了结点之间的连边情况。有时候不得不手动画图。
所以我们经常累死。
于是，为了让我们活着，我想到了一种轻量级的，在终端直观呈现树形结构的方法。
正文
经典例子
回顾如下场景：
- Windows 下命令行中，我们使用
tree来观察目录结构。
比如，在某一目录下，使用 tree /A /F 的输出如下：
+---.vscode
| launch.json
|
+---blog-prettier
| LICENSE
| README.md
|
+---web server
| | checkstatues.log
| | client.html
| | data.txt
| | gen-key.py
| | main_service.log
| | script-obfsed.js
| | test.html
| |
| \---fetch-new-url
| | README.md
| |
| \---docs
| test
|
\---test
a.html
b.html
index.html
script.js
style.css
这种经典的方法显然可以运用到我们的调试中。
分析
二叉树
我们不妨来考虑简单的二叉树，例如线段树、Treap、Splay 等平衡树。
我们考虑一种最简单的递归过程，仅在参数中传递输出的前缀。简单码出以下代码：
void output(int x, string pre) {
cout << pre << "-" << x << ": " << tr[x].val << endl;
if (!x) return;
output(tr[x].son[1], pre + " |");
output(tr[x].son[0], pre + " |");
}
void output() {
output(root, ">");
}
这里先输出再 return 是为了让输出的二叉树更好看，不然遇到一个孩子不知道是左儿子还是右儿子。
将右儿子作为第一个儿子输出，是为了符合二叉查找树。
可能的输出：一棵不断插入的 Splay
>-1: 1
> |-0: 0
> |-0: 0
>-2: 1
> |-1: 1
> | |-0: 0
> | |-0: 0
> |-0: 0
>-3: 4
> |-0: 0
> |-1: 1
> | |-0: 0
> | |-2: 1
> | | |-0: 0
> | | |-0: 0
>-4: 5
> |-0: 0
> |-3: 4
> | |-0: 0
> | |-1: 1
> | | |-0: 0
> | | |-2: 1
> | | | |-0: 0
> | | | |-0: 0
>-5: 1
> |-3: 4
> | |-4: 5
> | | |-0: 0
> | | |-0: 0
> | |-2: 1
> | | |-1: 1
> | | | |-0: 0
> | | | |-0: 0
> | | |-0: 0
> |-0: 0
>-6: 4
> |-3: 4
> | |-4: 5
> | | |-0: 0
> | | |-0: 0
> | |-0: 0
> |-5: 1
> | |-1: 1
> | | |-0: 0
> | | |-2: 1
> | | | |-0: 0
> | | | |-0: 0
> | |-0: 0
这对于考场上调试来说已经足够了，仅需将头逆时针旋转 \(45^\circ\) 就能看到一棵完美的二叉树了。你可以在每个结点之后输出更多的信息。
但是，我们怎样达到更完美的效果呢，比如第二个孩子之前不输出树杈、第二个孩子后输出空行（多个第二个孩子仅输出一个空行）等等。
我们仅需多记录是否是第一个孩子即可。
void output(int x, string pre, bool firstSon) {
cout << pre << (firstSon ? "+" : "\\") << "---" << x << ": " << tr[x].val << endl;
if (!x) return;
pre += firstSon ? "|" : " ";
output(tr[x].son[1], pre + " ", true);
output(tr[x].son[0], pre + " ", false);
if (firstSon) cout << pre << endl;
}
void output() {
output(root, "", false);
}
效果见文末。
多叉树
多叉树就只能是 LCT 了吧，还有什么扭曲的树你必须要打印出来的？
虽然好像打印出来还是不方便调试……
我们加以改进，由于有了虚实链之分，我们在空节点不直接 return，而是输出一条边。然后把是否是第一个孩子，变成是否是最后一个孩子。
代码：
vector<int> edge[N];
void output(int x, string pre, bool lastSon, bool real) {
cout << pre << (!lastSon ? "+" : "\\") << "---";
if (x) cout << x << ": " << tr[x].val << endl;
else cout << "null" << endl;
pre += !lastSon ? (real ? "|" : "`") : " ";
if (x && (tr[x].son[0] || tr[x].son[1] || edge[x].size())) {
pushdown(x);
output(tr[x].son[1], pre + " ", false, true);
output(tr[x].son[0], pre + " ", edge[x].empty(), false);
for (int y : edge[x])
output(y, pre + " ", y == edge[x].back(), false);
}
if (!lastSon) cout << pre << endl;
}
void output(int n) {
for (int i = 1; i <= n; ++i)
edge[i].clear();
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (isRoot(i))
edge[tr[i].fa].emplace_back(i);
cout << "==== LCT forest ====" << endl;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (!tr[i].fa)
output(i, "", true, false);
cout << "====================" << endl;
}
效果见文末。
代码
二叉树
void output(int x, string pre, bool firstSon) {
cout << pre << (firstSon ? "+" : "\\") << "---" << x << ": " << tr[x].val << endl;
if (!x) return;
pre += firstSon ? "|" : " ";
output(tr[x].son[1], pre + " ", true);
output(tr[x].son[0], pre + " ", false);
if (firstSon) cout << pre << endl;
}
void output() {
output(root, "", false);
}
多叉树 LCT
vector<int> edge[N];
void output(int x, string pre, bool lastSon, bool real) {
cout << pre << (!lastSon ? "+" : "\\") << "---";
if (x) cout << x << ": " << tr[x].val << endl;
else cout << "null" << endl;
pre += !lastSon ? (real ? "|" : "`") : " ";
if (x && (tr[x].son[0] || tr[x].son[1] || edge[x].size())) {
pushdown(x);
output(tr[x].son[1], pre + " ", false, true);
output(tr[x].son[0], pre + " ", edge[x].empty(), false);
for (int y : edge[x])
output(y, pre + " ", y == edge[x].back(), false);
}
if (!lastSon) cout << pre << endl;
}
void output(int n) {
for (int i = 1; i <= n; ++i)
edge[i].clear();
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (isRoot(i))
edge[tr[i].fa].emplace_back(i);
cout << "==== LCT forest ====" << endl;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (!tr[i].fa)
output(i, "", true, false);
cout << "====================" << endl;
}
输出效果
可能的输出：一棵不断插入的 Splay
\---1: 1
+---0: 0
\---0: 0
\---2: 1
+---1: 1
| +---0: 0
| \---0: 0
|
\---0: 0
\---3: 4
+---0: 0
\---1: 1
+---0: 0
\---2: 1
+---0: 0
\---0: 0
\---4: 5
+---0: 0
\---3: 4
+---0: 0
\---1: 1
+---0: 0
\---2: 1
+---0: 0
\---0: 0
\---5: 1
+---3: 4
| +---4: 5
| | +---0: 0
| | \---0: 0
| |
| \---2: 1
| +---1: 1
| | +---0: 0
| | \---0: 0
| |
| \---0: 0
|
\---0: 0
\---6: 4
+---3: 4
| +---4: 5
| | +---0: 0
| | \---0: 0
| |
| \---0: 0
|
\---5: 1
+---1: 1
| +---0: 0
| \---2: 1
| +---0: 0
| \---0: 0
|
\---0: 0
可能的输出：一棵带有左右边界的不断插入的 Treap
\---2: inf
+---0: 0
\---1: -inf
+---3: 1
| +---0: 0
| \---0: 0
|
\---0: 0
\---2: inf
+---0: 0
\---1: -inf
+---3: 1
| +---0: 0
| \---0: 0
|
\---0: 0
\---2: inf
+---0: 0
\---1: -inf
+---3: 1
| +---4: 4
| | +---0: 0
| | \---0: 0
| |
| \---0: 0
|
\---0: 0
\---2: inf
+---0: 0
\---1: -inf
+---3: 1
| +---5: 5
| | +---0: 0
| | \---4: 4
| | +---0: 0
| | \---0: 0
| |
| \---0: 0
|
\---0: 0
\---2: inf
+---0: 0
\---1: -inf
+---3: 1
| +---5: 5
| | +---0: 0
| | \---4: 4
| | +---0: 0
| | \---0: 0
| |
| \---0: 0
|
\---0: 0
\---2: inf
+---0: 0
\---1: -inf
+---3: 1
| +---5: 5
| | +---0: 0
| | \---4: 4
| | +---0: 0
| | \---0: 0
| |
| \---0: 0
|
\---0: 0
可能的输出：一棵不断插入的无旋 Treap
\---1: 1
+---0: 0
\---0: 0
\---1: 1
+---0: 0
\---2: 1
+---0: 0
\---0: 0
\---3: 4
+---0: 0
\---1: 1
+---0: 0
\---2: 1
+---0: 0
\---0: 0
\---3: 4
+---4: 5
| +---0: 0
| \---0: 0
|
\---1: 1
+---0: 0
\---2: 1
+---0: 0
\---0: 0
\---5: 1
+---3: 4
| +---4: 5
| | +---0: 0
| | \---0: 0
| |
| \---1: 1
| +---0: 0
| \---2: 1
| +---0: 0
| \---0: 0
|
\---0: 0
\---5: 1
+---6: 4
| +---3: 4
| | +---4: 5
| | | +---0: 0
| | | \---0: 0
| | |
| | \---0: 0
| |
| \---1: 1
| +---0: 0
| \---2: 1
| +---0: 0
| \---0: 0
|
\---0: 0
可能的输出：一棵动态开点线段树
\---[1, 5]: 1
+---[1, 3]: 0
\---[4, 5]: 1
+---[4, 4]: 0
\---[5, 5]: 1
\---[1, 5]: 6
+---[1, 3]: 0
\---[4, 5]: 6
+---[4, 4]: 0
\---[5, 5]: 6
\---[1, 5]: 10
+---[1, 3]: 0
\---[4, 5]: 10
+---[4, 4]: 4
\---[5, 5]: 6
\---[1, 5]: 12
+---[1, 3]: 2
| +---[1, 2]: 0
| \---[3, 3]: 2
|
\---[4, 5]: 10
+---[4, 4]: 4
\---[5, 5]: 6
\---[1, 5]: 15
+---[1, 3]: 5
| +---[1, 2]: 3 (with lazy = 3)
| | +---[1, 1]: 0
| | \---[2, 2]: 0
| |
| \---[3, 3]: 2
|
\---[4, 5]: 10
+---[4, 4]: 4
\---[5, 5]: 6
\---[1, 5]: 15
+---[1, 3]: 5
| +---[1, 2]: 3 (with lazy = 3)
| | +---[1, 1]: 0
| | \---[2, 2]: 0
| |
| \---[3, 3]: 2
|
\---[4, 5]: 10
+---[4, 4]: 4
\---[5, 5]: 6
\---[1, 5]: 19
+---[1, 3]: 5
| +---[1, 2]: 3 (with lazy = 3)
| | +---[1, 1]: 0
| | \---[2, 2]: 0
| |
| \---[3, 3]: 2
|
\---[4, 5]: 14
+---[4, 4]: 6
\---[5, 5]: 8
\---[1, 5]: 19
+---[1, 3]: 5
| +---[1, 2]: 3 (with lazy = 3)
| | +---[1, 1]: 0
| | \---[2, 2]: 0
| |
| \---[3, 3]: 2
|
\---[4, 5]: 14
+---[4, 4]: 6
\---[5, 5]: 8
\---[1, 5]: 24 (with lazy = 1)
+---[1, 3]: 5
| +---[1, 2]: 3 (with lazy = 3)
| | +---[1, 1]: 0
| | \---[2, 2]: 0
| |
| \---[3, 3]: 2
|
\---[4, 5]: 14
+---[4, 4]: 6
\---[5, 5]: 8
\---[1, 5]: 24 (with lazy = 1)
+---[1, 3]: 5
| +---[1, 2]: 3 (with lazy = 3)
| | +---[1, 1]: 0
| | \---[2, 2]: 0
| |
| \---[3, 3]: 2
|
\---[4, 5]: 14
+---[4, 4]: 6
\---[5, 5]: 8
可能的输出：一棵树状数组
这玩意你还要调试？
可能的输出：左偏树森林
==== 左偏树 1 ====
\---5: <4, 2>
+---3: <4, 3>
| +---4: <5, 2>
| | +---0: <0, 0>
| | \---7: <9, 4>
| | +---0: <0, 0>
| | \---0: <0, 0>
| |
| \---0: <0, 0>
|
\---0: <0, 0>
==== 左偏树 2 ====
\---1: <3, 3>
+---6: <8, 4>
| +---0: <0, 0>
| \---2: <9, 3>
| +---0: <0, 0>
| \---0: <0, 0>
|
\---0: <0, 0>
==== 左偏树 1 ====
\---5: <4, 2>
+---3: <4, 3>
| +---4: <5, 2>
| | +---0: <0, 0>
| | \---7: <9, 4>
| | +---0: <0, 0>
| | \---0: <0, 0>
| |
| \---0: <0, 0>
|
\---1: <5, 3>
+---6: <8, 4>
| +---0: <0, 0>
| \---2: <9, 3>
| +---0: <0, 0>
| \---0: <0, 0>
|
\---0: <0, 0>
==== 左偏树 1 ====
\---3: <4, 3>
+---4: <5, 2>
| +---0: <0, 0>
| \---7: <9, 4>
| +---0: <0, 0>
| \---0: <0, 0>
|
\---1: <5, 3>
+---6: <8, 4>
| +---0: <0, 0>
| \---2: <9, 3>
| +---0: <0, 0>
| \---0: <0, 0>
|
\---0: <0, 0>
==== 左偏树 1 ====
\---4: <5, 2>
+---1: <5, 3>
| +---6: <10, 4>
| | +---0: <0, 0>
| | \---2: <9, 3>
| | +---0: <0, 0>
| | \---0: <0, 0>
| |
| \---7: <11, 4>
| +---0: <0, 0>
| \---0: <0, 0>
|
\---0: <0, 0>
==== 左偏树 1 ====
\---1: <5, 3>
+---6: <10, 4>
| +---0: <0, 0>
| \---2: <9, 3>
| +---0: <0, 0>
| \---0: <0, 0>
|
\---7: <11, 4>
+---0: <0, 0>
\---0: <0, 0>
==== 左偏树 1 ====
\---6: <10, 4>
+---2: <11, 3>
| +---0: <0, 0>
| \---7: <11, 4>
| +---0: <0, 0>
| \---0: <0, 0>
|
\---0: <0, 0>
==== 左偏树 1 ====
\---2: <11, 3>
+---0: <0, 0>
\---7: <11, 4>
+---0: <0, 0>
\---0: <0, 0>
==== 左偏树 1 ====
\---7: <11, 4>
+---0: <0, 0>
\---0: <0, 0>
==== 左偏树 1 ====
\---0: <0, 0>
可能的输出：Link Cut Tree
==== LCT forest ====
\---1: 114
\---2: 514
\---3: 19
\---4: 19
\---5: 810
====================
link 1 and 2 success
==== LCT forest ====
\---2: 514
+---null
|
+---null
`
\---1: 114
\---3: 19
\---4: 19
\---5: 810
====================
cut 1 and 2 success
==== LCT forest ====
\---1: 114
\---2: 514
\---3: 19
\---4: 19
\---5: 810
====================
link 1 and 2 success
==== LCT forest ====
\---2: 514
+---null
|
+---null
`
\---1: 114
\---3: 19
\---4: 19
\---5: 810
====================
link 2 and 3 success
==== LCT forest ====
\---3: 19
+---null
|
+---null
`
\---2: 514
+---null
|
+---null
`
\---1: 114
\---4: 19
\---5: 810
====================
cut 1 and 3 failed
==== LCT forest ====
\---1: 114
+---2: 514
| +---3: 19
| |
| \---null
|
\---null
\---4: 19
\---5: 810
====================
link 1 and 3 failed
==== LCT forest ====
\---1: 114
+---3: 19
| +---null
| |
| \---2: 514
|
\---null
\---4: 19
\---5: 810
====================
link 4 and 5 success
==== LCT forest ====
\---1: 114
+---3: 19
| +---null
| |
| \---2: 514
|
\---null
\---5: 810
+---null
|
+---null
`
\---4: 19
====================
link 2 and 5 success
==== LCT forest ====
\---5: 810
+---null
|
+---null
`
+---2: 514
` +---1: 114
` |
` +---null
` `
` \---3: 19
`
\---4: 19
====================
modify value 5 to 233333 success
==== LCT forest ====
\---5: 233333
+---null
|
+---null
`
+---2: 514
` +---1: 114
` |
` +---null
` `
` \---3: 19
`
\---4: 19
====================
access 3 success
==== LCT forest ====
\---5: 233333
+---2: 514
| +---3: 19
| |
| +---null
| `
| \---1: 114
|
+---null
`
\---4: 19
====================
split 2 ~ 4 success
==== LCT forest ====
\---4: 19
+---null
|
\---5: 233333
+---null
|
\---2: 514
+---null
|
+---null
`
+---1: 114
`
\---3: 19
====================
split 2 ~ 5 success
==== LCT forest ====
\---5: 233333
+---null
|
+---2: 514
` +---null
` |
` +---null
` `
` +---1: 114
` `
` \---3: 19
`
\---4: 19
====================
一种调试 线段树 / Treap / Splay / 左偏树 / LCT 等树形结构的技巧的更多相关文章
- 【BZOJ 1367】 1367: [Baltic2004]sequence （可并堆-左偏树）
1367: [Baltic2004]sequence Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Ou ...
- 洛谷.3273.[SCOI2011]棘手的操作(左偏树)
题目链接 还是80分,不是很懂. /* 七个操作(用左偏树)(t2表示第二棵子树): 1.合并:直接合并(需要将一个t2中原有的根节点删掉) 2.单点加:把这个点从它的堆里删了,加了再插入回去(有负数 ...
- HDU 1512 Monkey King（左偏树+并查集）
[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1512 [题目大意] 现在有 一群互不认识的猴子,每个猴子有一个能力值,每次选择两个猴子,挑出他们所 ...
- 左偏树 / 非旋转treap学习笔记
背景 非旋转treap真的好久没有用过了... 左偏树由于之前学的时候没有写学习笔记, 学得也并不牢固. 所以打算写这么一篇学习笔记, 讲讲左偏树和非旋转treap. 左偏树 定义 左偏树(Lefti ...
- 【BZOJ 2333 】[SCOI2011]棘手的操作（离线+线段树|可并堆-左偏树）
2333: [SCOI2011]棘手的操作 Description 有N个节点,标号从1到N,这N个节点一开始相互不连通.第i个节点的初始权值为a[i],接下来有如下一些操作: U x y: 加一条边 ...
- 洛谷 P3377 【模板】左偏树（可并堆）
洛谷 P3377 [模板]左偏树(可并堆) 题目描述 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或 ...
- 『左偏树 Leftist Tree』
新增一道例题 左偏树 Leftist Tree 这是一个由堆(优先队列)推广而来的神奇数据结构,我们先来了解一下它. 简单的来说,左偏树可以实现一般堆的所有功能,如查询最值,删除堆顶元素,加入新元素等 ...
- 洛谷P4331 [BOI2004] Sequence 数字序列 [左偏树]
题目传送门 数字序列 题目描述 给定一个整数序列 a1,a2,⋅⋅⋅,an ,求出一个递增序列 b1<b2<⋅⋅⋅<bn ,使得序列 ai 和 bi 的各项之差的绝对 ...
- BZOJ 1455 罗马游戏 ——左偏树
[题目分析] 左偏树的模板题目,大概就是尽量维护树的深度保持平衡,以及尽可能的快速合并的一种堆. 感觉和启发式合并基本相同. 其实并没有快很多. 本人的左偏树代码自带大常数,借鉴请慎重 [代码] #i ...
- 【BZOJ-1455】罗马游戏 可并堆 （左偏树）
1455: 罗马游戏 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1355 Solved: 561[Submit][Status][Discuss] ...
随机推荐
- JavaScript初始化对象数组
一.{} 我们都知道JavaScript的数据结构是松散的,比如说你定义一个变量 var temp; 那么你可以随手这样定义temp.attr1 = "参数1",因为对于Java ...
- My SQL 列转行操作
原表结构如下,我们可以发现,"日运输量"和"车次"是在同一张表中相互独立的两个字段,即独立的两列数据,下面,我将系统中的测试数据以及代码全部放出来,以解释列转行 ...
- 3.3 Linux绝对路径和相对路径详解
在 Linux 中,简单的理解一个文件的路径,指的就是该文件存放的位置,例如,在<Linux文件系统的层次结构>中提到的 /home/cat 就表示的是 cat 文件所存放的位置.只要我们 ...
- 新手入门Java自动化测试的利器：Selenium WebDriver
今天我们将深入探讨一款强大的Java自动化测试工具--Selenium WebDriver.在正式介绍Selenium WebDriver之前,让我们首先对Selenium本身进行简要概述,以便更好地 ...
- QT 6.8 安卓 Android 环境安装配置,你踩了几个坑,我教你跳出来，早看不入坑… …
安装了QT6.8 最新版本,在线安装,用了数天后,想开始写一个Android程序,发现还在配置环境才可以继续,于是就开始配置: 菜单:编辑 -->preferences-->设备--> ...
- 流量特征提取工具NFStream
目录 前言 NFStream NFStreamer Pandas Dataframe转换 CSV文件转换 NFStream特征提取 事后统计流特征提取 早期统计流特征提取 应用层可见性特征提取 系统的 ...
- 子/次模 (Submodular)、超模 (Supermodular)和模(Modular)函数
定义 子模 (Submodular).超模 (Supermodular)和模(Modular)函数是组合优化中用到的集合函数概念.函数定义域为某个有限集$\Omega$的幂集$2^\Omega$,值域 ...
- npm : 无法加载文件 D:\Program Files\nodejs\npm.ps1，因为在此系统上禁止运行脚本
升级node和npm之后,npm run dev 启动一个Vue项目,报错如下: npm : 无法加载文件 D:\Program Files\nodejs\npm.ps1,因为在此系统上禁止运行脚本. ...
- 分享一个纯Python开发的系统程序，基于VSCode + WxPython开发的跨平台应用系统
本项目是基于 wxPython 开发的 GUI 应用,主要用于管理基础框架内容,包括用户.角色.机构.权限.日志.菜单.字典.附件.通用编码规则.配置管理等基础框架内容. 愿景是构建一个基于Pytho ...
- Epicor ERP成本稽核
很多制造企业存在成本差异过大,公司要求提高成本准确率,以便为产品成本分析提供数据支撑. A. 成本现状:成本差异分析,工时.费率.制造差异等出现各种不同情况,造成差异过大. B. 以下是Epicor的 ...